【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn).

（1）求拋物線C的方程；

（2）記拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，試問：是否存在，使得，且成立？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

（Ⅰ）有一橢圓型臺球桌，長軸長為2a，短軸長為2b．將一放置于焦點(diǎn)處的桌球擊出．經(jīng)過球桌邊緣的反射（假設(shè)球的反射充全符合現(xiàn)象（2）），后第一次返回到該焦點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過的路程記為S，求S的值（用a，b表示）；

（Ⅱ）結(jié)論：橢圓上任點(diǎn)P（x0，y0）處的切線的方程為．記橢圓C的方程為C：，在直線x＝4上任一點(diǎn)M向橢圓C引切線，切點(diǎn)分別為A，B．求證：直線lAB恒過定點(diǎn)：

（Ⅲ）過點(diǎn)T（1，0）的直線l（直線l斜率不為0）與橢圓C：交于P、Q兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)S（s，0），使得直線SP與SQ斜率之積為定值，若存在求出S坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】如圖，在多面體中，四邊形，，均為正方形，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)H在線段上，且與平面所成角的正弦值為.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】已知點(diǎn)，（其中）是曲線上的兩點(diǎn)，，兩點(diǎn)在軸上的射影分別為點(diǎn)，且.

（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線的方程；

（2）記的面積為，梯形的面積為，求的范圍.

（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；

（Ⅱ）當(dāng)AD＝1時(shí)，求直線FB與平面DFC所成角的正弦值．

（Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）設(shè)P是直線x+y+2＝0上的動(dòng)點(diǎn)．PC，PD是圓M的兩條切線，C，D為切點(diǎn)，求四邊形PCMD面積的最小值．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，的周長為6．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，過分別作直線的垂線，垂足為與軸的交點(diǎn)為．若四邊形的面積是面積的3倍，求直線斜率的取值范圍．

（1）若私家車的數(shù)量與年份編號滿足線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量；

（2）小區(qū)于2018年底完成了基礎(chǔ)設(shè)施改造，劃設(shè)了120個(gè)停車位．為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問題，加強(qiáng)小區(qū)管理，物業(yè)公司決定禁止無車位的車輛進(jìn)入小區(qū)．由于車位有限，物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式將車位對業(yè)主出租，租期一年，競拍方案如下：①截至2018年己登記在冊的私家車業(yè)主擁有競拍資格；②每車至多中請一個(gè)車位，由車主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出自己的報(bào)價(jià)；③根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定，競價(jià)不得超過1200元；④申請階段截止后，將所有申請的業(yè)主報(bào)價(jià)自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報(bào)價(jià)成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報(bào)價(jià)，則以提出申請的時(shí)間在前的業(yè)主成交，為預(yù)測本次競拍的成交最低價(jià)，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了有競拍資格的40位業(yè)主，進(jìn)行了競拍意向的調(diào)查，并對他們的擬報(bào)競價(jià)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖頻率分布直方圖：

（i）求所抽取的業(yè)主中有意向競拍報(bào)價(jià)不低于1000元的人數(shù)；

（ii）如果所有符合條件的車主均參與競拍，利用樣本估計(jì)總體的思想，請你據(jù)此預(yù)測至少需要報(bào)價(jià)多少元才能競拍車位成功？（精確到整數(shù)）

參考公式及數(shù)據(jù)：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：；．

①MC⊥AN

②DB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

所有假命題的個(gè)數(shù)是（　　 ）

A.0B.1C.2D.3