【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線經(jīng)過點（0,1），求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：當時，函數(shù)至多有一個極值點；

A.B.

C.D.

【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上．直線過點，且與橢圓 交于，兩點，線段的中點為．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點為坐標原點，延長線段與橢圓交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時直線的方程，若不能，說明理由．

【題目】如圖，直線不與坐標軸垂直，且與拋物線有且只有一個公共點.

（1）當點的坐標為時，求直線的方程；

（2）設直線與軸的交點為，過點且與直線垂直的直線交拋物線于，兩點.當時，求點的坐標.

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA，AC∩BD＝O

（1）設平面ABP∩平面DCP＝l，證明：l∥AB

（2）若E是PA的中點，求三棱錐P﹣BCE的體積VP﹣BCE．

（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；

（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅲ）當三棱錐C﹣PBD的體積等于 時，求PA的長．

【題目】某中學有初中學生1800人，高中學生1200人. 為了解學生本學期課外閱讀時間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統(tǒng)計了他們課外閱讀時間，然后按“初中學生”和“高中學生”分為兩組，再將每組學生的閱讀時間（單位：小時）分為5組：，，，，，并分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）寫出的值；試估計該校所有學生中，閱讀時間不小于30個小時的學生人數(shù)；

（Ⅱ）從閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設，對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】已知橢圓的離心率為，兩焦點與短軸的一個端點的連線構成的三角形面積為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設與圓O：相切的直線l交橢圓C于A，B兩點（O為坐標原點），求△AOB面積的最大值。

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A的值；

（2）若角B，BC邊上的中線AM，求邊b．