【題目】已知圓的圓心的坐標(biāo)為，且圓與直線：相切，過點的動直線與圓相交于，兩點，直線與直線的交點為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求的最小值；

（3）問：是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與相交于兩點，求的面積.

（1）利用江蘇、浙江、安徽三個地區(qū)的職工平均工資和他們的消費水平，求出線性回歸方程，其中，；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？（的結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】在四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，，分別是棱，，的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，，求點到平面的距離.

【題目】已知定點，，直線、相交于點，且它們的斜率之積為，記動點的軌跡為曲線。

（1）求曲線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，是否存在定點，使得直線與斜率之積為定值，若存在，求出坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）過的平面交于點，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的正弦值.

以這50臺機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率，記X表示這2臺機(jī)器超過質(zhì)保期后延保的兩年內(nèi)共需維修的次數(shù)。

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及維修費用的期望值為決策依據(jù)，醫(yī)院選擇哪種延保方案更合算？

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線，交于點，，已知點，求.

（1）根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以50歲為分界點對“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異；

（2）為了進(jìn)一步推動“新農(nóng)村建設(shè)”政策的實施，中央電視臺某節(jié)目對此進(jìn)行了專題報道，并在節(jié)目最后利用隨機(jī)撥號的形式在全國范圍內(nèi)選出4名幸運觀眾（假設(shè)年齡均在20周歲至80周歲內(nèi)），給予適當(dāng)?shù)莫剟?/span>.若以頻率估計概率，記選出4名幸運觀眾中支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【題目】已知函數(shù).

(I)當(dāng)a=2時,求曲線在點處的切線方程；

(II)設(shè)函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.