【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

【題目】如圖1，已知菱形的對角線交于點，點為線段的中點，，，將三角形沿線段折起到的位置，，如圖2所示．

（Ⅰ）證明：平面 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

【題目】已知圓與定點，動圓過點且與圓相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若過定點的直線交軌跡于不同的兩點、，求弦長的最大值．

（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1B1C1；

（Ⅱ）求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值;

（2）若為整數(shù),,且,不等式成立，求的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若只有一個零點，且，求的取值范圍.

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

【題目】若定義在上，且不恒為零的函數(shù)滿足：對于任意實數(shù)和，總有恒成立，則稱為“類余弦型”函數(shù).

（1）已知為“類余弦型”函數(shù)，且，求和的值；

（2）證明：函數(shù)為偶函數(shù)；

（3）若為“類余弦型”函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)，總有，設有理數(shù)、滿足，判斷和大小關系，并證明你的結論.

【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當時，，其中是常數(shù).

（1）求的解析式；

（2）求實數(shù)的值，使得函數(shù)，的最小值為；

（3）已知函數(shù)滿足：對任何不小于的實數(shù)，都有，其中為不小于的正整數(shù)常數(shù)，求證：.