【題目】如圖所示的幾何體中，正方形與梯形所在的平面互相垂直，， ，，.

（1）求證:平面；

（2）求證:平面平面；

（3）求二面角的余弦值.

（1）求角B的大�。�

（2）若△ABC的面積S=3，a=3，求sinAsinC的值.

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且

為等邊三角形，平面平面；點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

（1）估計(jì)該部門參加測試員工的成績的眾數(shù)中位數(shù)；

（2）估計(jì)該部門參加測試員工的平均成績；

（3）若成績在80分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)該部門2000名員工中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為多少?

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

【題目】已知函數(shù)和圖象的對稱軸完全相同，若，則y＝g（x）的值域是（　�。�

A. ［－1，2］ B. ［－1，3］ C. ［,0，2］ D. ［0，,3］

【題目】已知，是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面，平行的是（ ）

A.，是平面內(nèi)兩條直線，且，

B.，是兩條異面直線，，，且，

C.面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等

D.面，都垂直于平面

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線 與曲線交于，兩點(diǎn)，與曲線交于，兩點(diǎn)，求取最大值時(shí)的值

【題目】（1）已知,,,用反證法證明： 中至少有一個(gè)不小于;

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

【題目】已知橢圓:()的離心率為，設(shè)直線過橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點(diǎn)且斜率不為零的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，在軸的正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線，的斜率之積為非零的常數(shù)?若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.