(1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；

(2)對于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．

【題目】甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)同一種型號零件，按規(guī)定該型號零件的質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽出了件，測量這些零件的質(zhì)量指標(biāo)值，得結(jié)果如下表：

甲企業(yè)：

乙企業(yè)：

（1）已知甲企業(yè)的件零件質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差，該企業(yè)生產(chǎn)的零件質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布，其中μ近似為質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)（注：求時(shí)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），近似為樣本方差，試根據(jù)企業(yè)的抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)所生產(chǎn)的零件中，質(zhì)量指標(biāo)值不低于的產(chǎn)品的概率.（精確到）

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異.

附：

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：若，則，

，；

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln.

(1)求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)對于x∈[2，6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽．假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．

（1）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

（2）用X表示比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和均值.

【題目】記拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，，斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（1）求的最小值；

（2）若，直線的斜率都存在，且；探究：直線是否過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由.

①直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；

②若是銳角三角形，則；

③已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則；

④當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

其中正確命題的序號為___________．

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時(shí)，，且有唯一零點(diǎn)，證明： .

【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、外語，為必考科目；“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計(jì)六門考試科目.某高中從高一年級2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對這兩個(gè)科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？

說明你的理由；

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學(xué)生中抽取2人，對“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

附：，其中.

【題目】某游戲公司對今年新開發(fā)的一些游戲進(jìn)行評測，為了了解玩家對游戲的體驗(yàn)感，研究人員隨機(jī)調(diào)查了300名玩家，對他們的游戲體驗(yàn)感進(jìn)行測評，并將所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中.

（1）求這300名玩家測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（2）由于該公司近年來生產(chǎn)的游戲體驗(yàn)感較差，公司計(jì)劃聘請3位游戲?qū)＜覍τ螒蜻M(jìn)行初測，如果3人中有2人或3人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)，則公司將回收該款游戲進(jìn)行改進(jìn)；若3人中僅1人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)，則公司將另外聘請2位專家二測，二測時(shí)，2人中至少有1人認(rèn)為游戲需要改進(jìn)的話，公司則將對該款游戲進(jìn)行回收改進(jìn).已知該公司每款游戲被每位專家認(rèn)為需要改進(jìn)的概率為，且每款游戲之間改進(jìn)與否相互獨(dú)立.

（i）對該公司的任意一款游戲進(jìn)行檢測，求該款游戲需要改進(jìn)的概率；

（ii）每款游戲聘請專家測試的費(fèi)用均為300元/人，今年所有游戲的研發(fā)總費(fèi)用為50萬元，現(xiàn)對該公司今年研發(fā)的600款游戲都進(jìn)行檢測，假設(shè)公司的預(yù)算為110萬元，判斷這600款游戲所需的最高費(fèi)用是否超過預(yù)算，并通過計(jì)算說明.

【題目】已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．

⑴若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個(gè)）．