【題目】已知函數(shù)，，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】已知某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，且每生產(chǎn)噸該產(chǎn)品需另投入萬(wàn)元，現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)在一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為萬(wàn)元，且

（1）求該企業(yè)年總利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式：

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，該企業(yè)在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年總利潤(rùn)最大？

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；（精確到個(gè)位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布（，約為），按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占.

（�。�估計(jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分？（精確到個(gè)位）

（ⅱ）從該市高三理科學(xué)生中隨機(jī)抽取人，記理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．（說(shuō)明：表示的概率.參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知橢圓C：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P在橢圓上，，橢圓的離心率.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）A，B是橢圓C上與點(diǎn)P不重合的任意兩點(diǎn)，若的重心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，試證明：的面積為定值，并求出該定值.

【題目】如圖所示，有三根針和套在一根針上的個(gè)金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；

（2）在每次移動(dòng)過(guò)程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

將個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為，則__________．

【題目】過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線交雙曲線的右支于點(diǎn)，且切點(diǎn)為，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)（點(diǎn)在切點(diǎn)的右側(cè)），若的周長(zhǎng)為，則雙曲線的漸近線的方程為( )

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A. B.

C. D.

（1）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（2）按分層抽樣從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選取6人，再?gòu)倪@6人中選取兩人作為代表參加交流活動(dòng)，求他們?cè)诓煌�分�(jǐn)?shù)段的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線C上的點(diǎn)到距離的最大值及該點(diǎn)坐標(biāo).