【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？

【題目】以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）點在曲線上，且曲線在點處的切線與直線：垂直，求點的直角坐標；

（2）設直線與曲線有且只有一個公共點，求直線的斜率的取值范圍．

【題目】某縣為了幫助農戶脫貧致富，鼓勵農戶利用荒地山坡種植果樹，某農戶考察了三種不同的果樹苗、、．經(jīng)過引種實驗發(fā)現(xiàn)，引種樹苗的自然成活率為，引種樹苗、的自然成活率均為．

（1）任取樹苗、、各一棵，估計自然成活的棵數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學期望；

（2）將（1）中的數(shù)學期望取得最大值時的值作為種樹苗自然成活的概率．該農戶決定引種棵種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗有的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術處理，處理后成活的概率為，其余的樹苗不能成活．

①求一棵種樹苗最終成活的概率；

②若每棵樹苗引種最終成活可獲利元，不成活的每棵虧損元，該農戶為了獲利期望不低于萬元，問至少要引種種樹苗多少棵？

【題目】如圖，在以、、、、、為頂點的五面體中，四邊形為正方形，， ，．

（1）證明；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，右頂點為，且離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）互相平行的兩條直線分別過，且直線與橢圓交于兩點，直線與橢圓交于，兩點，若四邊形的面積為，求直線的方程.

A.8B.9C.11D.12

【題目】已知兩地相距，某船從地逆水到地，水速為，船在靜水中的速度為．若船每小時的燃料費與其在靜水中速度的平方成正比，當，每小時的燃料費為元，為了使全程燃料費最省，船的實際速度應為多少？

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）是否存在實數(shù)，使得“對任意恒成立”？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；

（2）若同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試根據(jù)頻率分布直方圖求該學生高三年級數(shù)學考試分數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，并對該學生自己在高考中的數(shù)學成績進行預測.

(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若bn＝，且數(shù)列{bn}的前項和為Sn＝360，求的值.