【題目】已知函數(shù)與的圖像相交于點，兩點，若動點滿足，則點的軌跡方程是______.

【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項

（1）求的通項公式；

（2）證明：對任意的．

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線、交于、兩點，是曲線上的動點，求面積的最大值.

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足，，設(shè)，則以下四個命題：（1）是等差數(shù)列；（2）中最大項是；（3）通項公式是；（4）.其中真命題的序號是______.

【題目】有最大值，且最大值大于.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，有兩個零點，證明：.

(參考數(shù)據(jù)：)

【題目】已知為數(shù)列的前項和，，，平面內(nèi)三個不共線的向量，，滿足，若點，，在同一直線上，則______.

【題目】已知橢圓，上、下頂點分別是、，上、下焦點分別是、，焦距為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上異于、的動點，過作與軸平行的直線，直線與交于點，直線與直線交于點，判斷是否為定值，說明理由.

【題目】已知是無窮等比數(shù)列，若的每一項都等于它后面所有項的倍，則實數(shù)的取值范圍是______.

【題目】秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，為推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，有必要調(diào)查研究新能源汽車市場的生產(chǎn)與銷售.下圖是我國某地區(qū)年至年新能源汽車的銷量（單位：萬臺）按季度（一年四個季度）統(tǒng)計制成的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值，并估計銷量的中位數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計新能源汽車平均每個季度的銷售量（同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表），并以此預(yù)計年的銷售量.

【題目】如圖所示，四棱錐的底面為正方形，底面，則下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_________________.

①；②平面；③與平面所成的角等于與平面所成的角；④與所成的角等于與所成的角.