【題目】已知函數(shù)的圖像相交于點(diǎn),兩點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是______.

【答案】x12+y124

【解析】

函數(shù)fx1,可得fx)的對(duì)稱中心為Q1,1).直線gx)=mx+1mymx1+1,經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q1,1).可得兩圖象相交的兩點(diǎn)A,B關(guān)于點(diǎn)Q對(duì)稱.設(shè)Ax0y0),B2x02y0).設(shè)Px,y).利用動(dòng)點(diǎn)P滿足||4,即可得出.

函數(shù)fx1,可得fx)的對(duì)稱中心為Q1,1).

直線gx)=mx+1mymx1+1,經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q1,1).

則兩圖象相交的兩點(diǎn)A,B關(guān)于點(diǎn)Q對(duì)稱.

設(shè)Ax0y0),B2x02y0).設(shè)Px,y).

22x,22y).

∵動(dòng)點(diǎn)P滿足||4,∴4,

化為:(x12+y124

故答案為:(x12+y124

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)不等實(shí)根,求證:(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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【題目】如圖,直角梯形ABDC中,,,,.

1)若S是直角梯形ABDC所在平面外一點(diǎn),畫(huà)出平面SBD和平面SAC的交線,并說(shuō)明理由;

2)直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.

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【題目】市政府為了節(jié)約用水,調(diào)查了100位居民某年的月均用水量(單位:),頻數(shù)分布如下:

分組

頻數(shù)

4

8

15

22

25

14

6

4

2

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直圖補(bǔ)充完整(不必說(shuō)明理由);

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本市居民月均用水量的中位數(shù);

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本市居民月均用水量的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).

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【題目】為了了解人們對(duì)延遲退休年齡政策的態(tài)度,某部門從網(wǎng)年齡在15~65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持延遲退休的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

(I)由頻率分布直方圖估計(jì)年齡的眾數(shù)和平均數(shù);

(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)延遲退休年齡政策的支持度有差異;

參考數(shù)據(jù):

(III)若以45歲為分界點(diǎn),從不支持延遲退休的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng).現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2.求抽到的2人中1人是45歲以下,另一人是45歲以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知兩點(diǎn),,給出下列曲線方程:(1;(2;(3;(4,在曲線上存在點(diǎn)滿足的所有曲線是(

A.1)(2)(3)(4B.2)(3

C.1)(4D.2)(3)(4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對(duì)應(yīng).

1)若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)虛根,且,求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件(其中、常數(shù)),當(dāng)為奇數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn),求軌跡的方程;

3)在(2)的條件下,軌跡上存在點(diǎn),使點(diǎn)與點(diǎn)的最小距離不小于,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知直線l1x+my+1=0l2:(m-3x-2y+13-7m=0

1)若l1l2,求實(shí)數(shù)m的值;

2)若l1l2,求l1l2之間的距離d

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【題目】設(shè),是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn),若,的中點(diǎn),且的橫坐標(biāo)為

1)求;

2)若,求;

3)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若不等式對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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