A.100個吸煙者中至少有99人患有肺癌

B.1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌

C.在100個吸煙者中一定有患肺癌的人

D.在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點.

（1）當， 時，若點都在坐標軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，探究是否滿足，并說明理由.

【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學生進行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人數(shù)；

（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調(diào)查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表. 請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有 99%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；

（3）在抽取的選擇“地理”的學生中按分層抽樣再抽取6名，再從這6名學生中抽取2人了解學生對“地理”的選課意向情況，求2人中至少有1名男生的概率.

參考公式：.

【題目】某研究性學習小組對無現(xiàn)金支付（支付寶、微信、銀行卡）的用戶進行問卷調(diào)查，隨機選取了人（圖1），按年齡分為青年組與中老年組，如圖2.

（1）完成圖2的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為使用支付寶用戶與年齡有關系？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的中老年組中按分層抽樣的方法選出人，再隨機抽取人贈送禮品，試求抽取的人中恰有人為“非支付寶用戶”的概率.

【題目】某手機企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，統(tǒng)計了近年投入的年研發(fā)費用千萬元與年銷售量千萬件的數(shù)據(jù)，得到散點圖1，對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關統(tǒng)計量的值如圖2：

（1）利用散點圖判斷和哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸類型（不必說明理由），并根據(jù)數(shù)據(jù)，求出與的回歸方程；

（2）已知企業(yè)年利潤千萬元與的關系式為（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），根據(jù)（1）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發(fā)費用？

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件.甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在兩種設備上加工，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用設備2小時， 設備6小時；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用設備3小時， 設備1小時. 兩種設備每月可使用時間數(shù)分別為480小時、960小時，若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能及時售出，則該企業(yè)每月利潤的最大值為（ ）

A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：

① 函數(shù)的最小正周期是；

② 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③ 函數(shù)的圖像關于點對稱；

④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位得到.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）對于任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）試討論函數(shù)的極值點的個數(shù).

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足:

(1)證明：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式.

(2)設，若數(shù)列是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；

(3)在(2)的條件下，設 記數(shù)列的前項和為，若對任意的存在實數(shù),使得,求實數(shù)的最大值.