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【題目】如圖,在棱長都相等的正三棱柱中,是棱的中點,是棱上的動點.設,隨著增大,平面與底面所成銳二面角的平面角是( )
A.增大B.先增大再減小
C.減小D.先減小再增大
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【題目】各項均為非負整數(shù)的數(shù)列{an}同時滿足下列條件:
①a1=m(mN*);②ann-1(n≥2);③n是a1+a2+‥+an的因數(shù)(n ≥1).
(Ⅰ)當m=5時,寫出數(shù)列{an}的前五項;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前三項互不相等,且n≥3時,an為常數(shù),求m的值;
(Ⅲ)求證:對任意正整數(shù)m,存在正整數(shù)M,使得n≥M時,an為常數(shù).
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【題目】已知橢圓的右焦點為F.
(1)求點F的坐標和橢圓C的離心率;
(2)直線過點F,且與橢圓C交于P,Q兩點,如果點P關于x軸的對稱點為,判斷直線是否經過x軸上的定點,如果經過,求出該定點坐標;如果不經過,說明理由.
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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況,假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù),制表如圖:
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);
(2)為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況,從這10天中隨機抽取1天,他所得的勞務費記為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學期望;
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.
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【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點,O為DE的中點,AB=AC=2,BC=4.將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得平面A1DE平面BCED,如下圖.
(Ⅰ)求證:A1OBD;
(Ⅱ)求直線A1C和平面A1BD所成角的正弦值;
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【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預期,相關人員提出了兩種調整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調整后與的函數(shù)圖象.
給出下列四種說法:
①圖(2)對應的方案是:提高票價,并提高成本;
②圖(2)對應的方案是:保持票價不變,并降低成本;
③圖(3)對應的方案是:提高票價,并保持成本不變;
④圖(3)對應的方案是:提高票價,并降低成本.
其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號)
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