【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)為，為橢圓上異于的動點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）當(dāng)橢圓內(nèi)切于圓時，設(shè)動直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，問：的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在矩形中，，，分別在線段和上，且，為中點(diǎn)，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15~75歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為.其中“青少年人”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年人”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比是.

（1）求圖中的值；現(xiàn)釆用分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？

（2）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷：能否有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”？

參考數(shù)據(jù)及公式：

A.B.C.D.

【題目】如圖是某商場2018年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖（例如：第3季度內(nèi)，洗衣機(jī)銷量約占，電視機(jī)銷量約占，電冰箱銷量約占）.根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（ ）

A. 電視機(jī)銷量最大的是第4季度

B. 電冰箱銷量最小的是第4季度

C. 電視機(jī)的全年銷量最大

D. 電冰箱的全年銷量最大

【題目】已知橢圓，為其左焦點(diǎn)，在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不同的兩點(diǎn)，以為直徑的圓過原點(diǎn)，求的最大值.

【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生對《3.12植樹節(jié)》活動節(jié)日的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)校進(jìn)行了一次10道題的問卷調(diào)查，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取50人，統(tǒng)計(jì)了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，五組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對一題得10分，答錯和未答不得分，估計(jì)這50名學(xué)生成績的平均分；

（2）若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

①已知直線、和平面，若，，則；

②平面上到一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；

③雙曲線，則直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；

⑤過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為，設(shè)直線斜率為，直線的斜率為，則等于.

其中，正確命題的序號為_______.

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線段上一動點(diǎn)，若直線與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　�。�

A. B. C. D.