（1）估計這100輛汽車的單次最大續(xù)航里程的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）根據(jù)大量的汽車測試數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為這款汽車的單次最大續(xù)航量程X近似地服從正態(tài)分布，經(jīng)計算第（1）問中樣本標(biāo)準(zhǔn)差s的近似值為50．用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計值，現(xiàn)任取一輛汽車，求它的單次最大續(xù)航里程恰在250千米到400千米之間的概率；

（3）某汽車銷售公司為推廣此款新能源汽車，現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎”活動，客戶可根據(jù)拋擲硬幣的結(jié)果，操控微型遙控車在方格圖上行進，若遙控車最終停在“勝利大本營”，則可獲得購車優(yōu)惠券．已知硬幣出現(xiàn)正，反面的概率都是，方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格……第50格．遙控車開始在第0格，客戶每擲一次硬幣，遙控車向前移動一次，若擲出正面，遙控車向前移動一格（從k到），若擲出反面，遙控車向前移動兩格（從k到），直到遙控車移到第49格（勝利大本營）或第50格（失敗大本營）時，游戲結(jié)束．設(shè)遙控車移到第n格的概率為，試證明是等比數(shù)列，并解釋此方案能否成功吸引顧客購買該款新能源汽車．

參考數(shù)據(jù)：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，．

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若時，求證：對于任意的，均有.

【題目】下列四個命題：①在回歸模型中，預(yù)報變量y的值不能由解釋變量x唯一確定；②若變量x，y滿足關(guān)系，且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)；③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學(xué)利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

試估計該河流在8月份水位的中位數(shù)；

（1）以此頻率作為概率，試估計該河流在8月份發(fā)生1級災(zāi)害的概率；

（2）該河流域某企業(yè)，在8月份，若沒受1、2級災(zāi)害影響，利潤為500萬元；若受1級災(zāi)害影響，則虧損100萬元；若受2級災(zāi)害影響則虧損1000萬元．

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對方案：

試問，如僅從利潤考慮，該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案？說明理由．

A. B. C. D.

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)與的交點為，當(dāng)變化時， 的軌跡為曲線.

（1）寫出的普遍方程及參數(shù)方程；

（2）以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為， 為曲線上的動點，求點到的距離的最小值.

【題目】函數(shù) .

（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，且，證明： .

【題目】已知橢圓： 經(jīng)過點，焦距為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線與橢圓交于不同的兩點、，線段的垂直平分線交軸交于點，若，求的值.