【題目】已知橢圓，點、、均在橢圓上，，點與點關(guān)于原點對稱，的最大值為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，求外接圓的半徑的值．

（1）根據(jù)莖葉圖判斷轄區(qū)成員對于線上、線下哪種培訓的滿意度更高，并說明理由．

（2）求這40名轄區(qū)成員滿意度評分的中位數(shù)，并將評分不超過、超過分別視為“基本滿意”“非常滿意”兩個等級．

（ⅰ）利用樣本估計總體的思想，估算本次培訓共有多少轄區(qū)成員對線上培訓非常滿意；

（ⅱ）根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表．

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99．5%的把握認為轄區(qū)成員對兩種培訓方式的滿意度有差異？

附：

，其中．

【題目】如圖，在三棱柱中，為正三角形，，，，點在線段的中點，點為線段的中點．

（1）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由．

（2）求三棱錐的體積．

A.月工資增長率最高的為8月份

B.該銷售人員一年有6個月的工資超過4000元

C.由此圖可以估計，該銷售人員2020年6，7，8月的平均工資將會超過5000元

D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900元

【題目】已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：時，

（3）若函數(shù)有且只有三個不同的零點，分別記為，設(shè)且的最大值是，證明：

【題目】已知橢圓 的離心率為，兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成的三角形面積為.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)與圓相切的直線交橢圓于,兩點(為坐標原點)，的最大值.

【題目】在四棱錐中， 平面， ， ， ， .

（1）證明；

（2）求二面角的余弦值；

（3）設(shè)點為線段上一點，且直線平面所成角的正弦值為，求的值.

（1）求恰有2個項目沒有被這4名學生選擇的概率；

（2）求“環(huán)保宣傳”被這4名學生選擇的人數(shù)的分布列及其數(shù)學期望．

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點A(6，0)，點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點．

(1)求點Q的軌跡C2的直角坐標方程；

(2)直線l與直線C2交于A，B兩點，若|AB|≥2，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點.

（1）求實數(shù)的范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個極值點分別為，，且，求實數(shù)的取值范圍.