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【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度,從甲、乙兩地區(qū)分別隨機調查了100個用戶,根據(jù)用戶對產品的滿意度評分,分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.
若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)分別為m1,m2;平均數(shù)分別為s1,s2,則下面正確的是( )
A. m1>m2,s1>s2B. m1>m2,s1<s2
C. m1<m2,s1<s2D. m1<m2,s1>s2
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,上、下頂點分別為,,直線的傾斜角為,橢圓上的點到焦點的最大距離為3.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若經過左焦點的直線與橢圓交于,兩點,且,兩點均在軸的左側,記和的面積分別為和,求的取值范圍.
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【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電,計劃在本市試行居民生活用電定額管理,即確定一戶居民月用電量標準,用電量不超過的部分按平價收費,超出的部分按議價收費.為此,政府調查了100戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖所示,用電量在的居民戶數(shù)比用電量在的居民戶數(shù)多11戶.
(1)求直方圖中,的值;
(2)(i)用樣本估計總體,如果希望至少85%的居民月用電量低于標準,求月用電量的最低標準應定為多少度,并說明理由;
(ii)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該市所有居民中隨機抽取3戶,其中月用電量低于(i)中最低標準的居民戶數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】已知件次品和件正品混放在一起,現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分,每次隨機檢測一件產品,檢測后不放回,直到檢測出件次品或者檢測出件正品時檢測結束.
(1)求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率;
(2)已知每檢測一件產品需要費用元,設表示直到檢測出件次品或者檢測出件正品時所需要的檢測費用(單位:元),求的分布列.
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【題目】某大學高等數(shù)學這學期分別用兩種不同的數(shù)學方式試驗甲、乙兩個大一新班(人數(shù)均為人,入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學期末考試成績,得到莖葉圖:
(1)學校規(guī)定:成績不得低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)異與教學方式有關?”
下面臨界值表僅供參考:
(參考方式:,其中)
(2)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學,求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率.
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【題目】已知函數(shù),過曲線上的點處的切線方程為.
(1)若函數(shù)在處有極值,求的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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【題目】橢圓:中,,,,的面積為1,.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設是橢圓上一點,、是橢圓的左右兩個焦點,直線、分別交于、,是否存在點,使,若存在,求出點的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】為提升教師業(yè)務水平,引領青年教師專業(yè)成長,烏魯木齊市教育局舉行了全市青年教師課堂教學比賽,烏魯木齊市各中學青年教師積極報名、蹦躍參加.現(xiàn)甲、乙兩校各有3名教師報名參賽,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
(2)若從報名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結果,并求選出的2名教師來自同一學校的概率.
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【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一,作為一種鏤空藝術,它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術,通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案,中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心,圓與圓之間是相切的,且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍,若在正方形圖案上隨機取一點,則該點取自白色區(qū)域的概率為( )
A.B.C.D.
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