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【題目】如圖所示,在直四棱柱中,底面是平行四邊形,點(diǎn),分別在棱上,且,

1)求證:平面;

2)若,,求二面角的大。

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【題目】某市在開展創(chuàng)建全國文明城市活動中,工作有序扎實(shí),成效顯著,尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀,深得市民好評.“創(chuàng)文過程中,某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護(hù)問題情況的問卷調(diào)查,現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求出a的值;

2)若已從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,現(xiàn)要再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查,設(shè)第2組抽到人,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】為弘揚(yáng)我國古代的六藝文化,某夏令營主辦單位計(jì)劃利用暑期開設(shè)”“”“”“”“”“數(shù)六門體驗(yàn)課程,每周一門,連續(xù)開設(shè)六周.課程不排在第一周,課程不排在最后一周的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié),民間有吃粽子的習(xí)慣,粽子又稱粽籺,俗稱粽子,古稱角黍,是端午節(jié)大家都會品嘗的食品,傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時(shí)期楚國大臣、愛國主義詩人屈原,如圖所示,平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長為的正三角形構(gòu)成的,將它沿虛線折起來,可以得到如圖所示粽子形狀的六面體,則該六面體的體積為______;若該六面體內(nèi)有一球,則該球體積的最大值為______

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【題目】已知函數(shù)f(x)2|x1||x2|.

(1)f(x)的最小值m;

(2)a,bc均為正實(shí)數(shù),且滿足abcm,求證:≥3.

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【題目】“微信運(yùn)動”是手機(jī)推出的多款健康運(yùn)動軟件中的一款,大學(xué)生M的微信好友中有400位好友參與了“微信運(yùn)動”.他隨機(jī)抽取了40位參與“微信運(yùn)動”的微信好友(女20人,男20人)在某天的走路步數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì),其中女性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別:、步,(說明:“”表示大于或等于0,小于2000,以下同理),、步,步,、步,、步,且、三種類別的人數(shù)比例為,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖;男性好友走路的步數(shù)數(shù)據(jù)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)若以大學(xué)生抽取的微信好友在該天行走步數(shù)的頻率分布,作為參與“微信運(yùn)動”的所有微信好友每天走路步數(shù)的概率分布,試估計(jì)大學(xué)生的參與“微信運(yùn)動”的400位微信好友中,每天走路步數(shù)在的人數(shù);

(Ⅱ)若在大學(xué)生該天抽取的步數(shù)在的微信好友中,按男女比例分層抽取6人進(jìn)行身體狀況調(diào)查,然后再從這6位微信好友中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,求其中至少有一位女性微信好友被采訪的概率.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3+2S677,a10a510.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)數(shù)列{bn}滿足:b11bnbn1ann+1n≥2),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為。

1)求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)圓與直線交于,兩點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x-1+ (a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).且曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸.

(1)求a的值;

(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),離心率為.

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓CA、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若,求的值.

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