【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒.2020年2月7日，國家衛(wèi)健委決定將“新型冠狀病毒感染的肺炎”暫命名為“新型冠狀病毒肺炎”，簡稱“新冠肺炎”.患者初始癥狀多為發(fā)熱、乏力和干咳，并逐漸出現呼吸困難等嚴重表現.基于目前流行病學調查，潛伏期為1~14天，潛伏期具有傳染性，無癥狀感染者也可能成為傳染源.某市為了增強民眾防控病毒的意識，舉行了“預防新冠病毒知識競賽”網上答題，隨機抽取人，答題成績統計如圖所示.

（1）由直方圖可認為答題者的成績服從正態(tài)分布，其中分別為答題者的平均成績和成績的方差，那么這名答題者成績超過分的人數估計有多少人？（同一組中的數據用該組的區(qū)間中點值作代表）

（2）如果成績超過分的民眾我們認為是“防御知識合格者”，用這名答題者的成績來估計全市的民眾，現從全市中隨機抽取人，“防御知識合格者”的人數為，求.（精確到）

附：①，；②，則，；③，.

【題目】已知函數.

（1）證明：；

（2）（i）證明：當時，對任意，總有；

（ii）討論函數的零點個數.

（1）請根據頻率分布折線圖，將頰率分布直方圖補充完整（用陰影部分表示）；

（2）求這200輛汽車在該路段超速的車輛數以及在該路段的平均速度.

①與②與

③與④與

則“互為鏡像方程對”的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

【題目】如圖所示，橢圓的離心率為，過點作直線交橢圓于不同兩點，．

（1）求橢園的方程；

（2）①設直線的斜率為，求出與直線平行且與橢圓相切的直線方程（用表示）；

②若，為橢圓上的動點，求四邊形面積的最大值．

【題目】已知函數.

（1）求的單調區(qū)間與極值；

（2）當函數有兩個極值點時，求實數a的取值范圍.

【題目】已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上，平面，，，，，則球的半徑為______；若是的中點，過點作球的截面，則截面面積的最小值是______．

【題目】從2020年起，北京考生的高考成績由語文、數學、外語3門統一高考成績和考生選考的3門普通高中學業(yè)水平考試等級性考試科目成績構成．等級性考試成績位次由高到低分為，，，，，各等級人數所占比例依次為：等級15%，等級40%，等級30%，等級14%，等級1%．現采用分層抽樣的方法，從參加歷史等級性考試的學生中抽取1000人作為樣本，則該樣本中獲得或等級的學生人數為（ ）

A.275B.400C.550D.450

【題目】已知橢圓過點，其左、右兩個焦點分別為，，短軸的一個端點為，且.

（1）求的平分線所在的直線方程；

（2）設直線：與橢圓交于不同的兩點，.且為坐標原點，若，求的面積的最大值.

（1）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？

（2）若抽出的7人中有3人是抖音迷，4人為非抖音迷，現從這7人中隨機抽取3人做進一步的詳細登記．

①用表示抽取的3人中是抖音迷的員工人數，求隨機變量的分布列與數學期望；

②設為事件“抽取的3人中，既有是抖音迷的員工，也有非抖音迷的員工’’，求事件發(fā)生的概率．