科目： 來源：湖北省高考真題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：證明題

請先閱讀：在等式cos2x=2cos²x-1 (x∈R)的兩邊對x求導（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求導法則得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化簡后得等式sin2x=2sinxcosx，
(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方法），試由等式（x∈R，整數n≥2），證明：；
(Ⅱ)對于整數n≥3，求證：
(ⅰ)；
(ⅱ)；
(ⅲ)。

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

在的展開式中，x⁴的系數為

[     ]

A．-120
B．120
C．-15
D．15

科目： 來源：0110 期末題 題型：解答題

在(1+x)ⁿ的展開式中，已知第3項與第5項的系數相等，
（1）求展開式中的系數最大的項和系數最小的項；
（2）求(x²+x-2)ⁿ展開式中含x²項的系數．

科目： 來源：0110 期末題 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數和比(3x-1)ⁿ的展開式的系數和大992，求的展開式中：
（1）二項式系數最大的項；
（2）系數的絕對值最大的項。

科目： 來源：0110 期末題 題型：解答題

已知：(n≥2，n∈N*)，
（1）當n=5時，求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值；
（2）設，T_n=b₂+b₃+b₄+…+b_n，試用數學歸納法證明：當n≥2時，．