【題目】在四棱錐中，為等邊三角形，四邊形為矩形，為的中點，.

證明：平面平面.

設二面角的大小為，求的取值范圍.

【題目】我國古代數學名著《九章算術》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無廣.芻，草也.甍，屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體（如圖所示），下底面是邊長為2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF與平面ABCD的距離為2，該芻甍的體積為（ ）

A.6B.C.D.12

【題目】已知項數為的數列滿足如下條件：①；②若數列滿足其中則稱為的“伴隨數列”.

（I）數列是否存在“伴隨數列”，若存在，寫出其“伴隨數列”；若不存在，請說明理由；

（II）若為的“伴隨數列”，證明：；

（III）已知數列存在“伴隨數列”且求的最大值.

【題目】已知點在橢圓： 上， 是橢圓的一個焦點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓C上不與點重合的兩點， 關于原點O對稱，直線， 分別交軸于， 兩點．求證：以為直徑的圓被直線截得的弦長是定值．

【題目】已知函數， .

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）當時，若方程在區(qū)間上有唯一解，求的取值范圍.

【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構成的幾何體中， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說明理由．

請根據圖中所提供的信息，完成下列問題：

（I）若從交通得分前6名的景點中任取2個，求其安全得分都大于90分的概率；

（II）若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數為，求隨機變量的分布列和數學期望；

（III）記該市26個景點的交通平均得分為安全平均得分為，寫出和的大小關系？（只寫出結果）

【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數方程為（t為參數），圓C的極坐標方程為

（1）求直線l和圓C的直角坐標方程；

（2）若點在圓C上，求的取值范圍.

【題目】已知.

（1）當時，求證：；

（2）若有三個零點時，求的范圍.