【題目】如圖：某快遞小哥從A地出發(fā)，沿小路以平均時(shí)速20公里/小時(shí)，送快件到C處，已知（公里），，，是等腰三角形，.

（1）試問(wèn)，快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到C處？

（2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問(wèn)題，由于通訊不暢，公司只能派車(chē)沿大路追趕，若汽車(chē)平均時(shí)速60公里/小時(shí)，問(wèn)，汽車(chē)能否先到達(dá)C處？

參考值：，， .

【題目】已知雙曲線(xiàn)C：的焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)之間的距離為2,且C的離心率為，則下列說(shuō)法正確的有( ).

A.C的漸近線(xiàn)方程為B.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

C.C的頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為D.曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)

【題目】已知某校高三年級(jí)有1000人參加一次數(shù)學(xué)模擬考試，現(xiàn)把這次考試的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分，標(biāo)準(zhǔn)分的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換區(qū)間為，若使標(biāo)準(zhǔn)分X服從正態(tài)分布N，則下列說(shuō)法正確的有( ).

參考數(shù)據(jù)：①；②；③

A.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分超過(guò)180分的約有450人

B.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分在內(nèi)的人數(shù)約為997

C.甲、乙、丙三人恰有2人的標(biāo)準(zhǔn)分超過(guò)180分的概率為

D.

【題目】太極圖被稱(chēng)為“中華第一圖”，閃爍著中華文明進(jìn)程的光輝，它是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖案，俗稱(chēng)陰陽(yáng)魚(yú)，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)�圓O的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱(chēng)為圓O的一個(gè)“太極函數(shù)”，設(shè)圓O：，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A.函數(shù)是圓O的一個(gè)太極函數(shù)

B.圓O的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)都不能為偶函數(shù)

C.函數(shù)是圓O的一個(gè)太極函數(shù)

D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是為圓O的太極函數(shù)的充要條件

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，過(guò)垂直于長(zhǎng)軸的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知四棱錐，底面為正方形，且底面，過(guò)的平面與側(cè)面的交線(xiàn)為，且滿(mǎn)足（表示的面積）.

（1）證明： 平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離.

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（2）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；

（3）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

【題目】已知圓，設(shè)點(diǎn)為圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足的中點(diǎn)在軸上.

（1）當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，、為曲線(xiàn)上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且在、兩點(diǎn)處的切線(xiàn)的交點(diǎn)在直線(xiàn)上，證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo).