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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為.
(1)求曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程;
(2)若射線與曲線C交于點A(不同于極點O),與直線l交于點B,求的最大值.
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【題目】已知
(1)若a=1,且f(x)≥m在(0,+∞)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當時,若x=0不是f(x)的極值點,求實數(shù)a的取值.
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【題目】已知拋物線()上的兩個動點和,焦點為F.線段AB的中點為,且A,B兩點到拋物線的焦點F的距離之和為8.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C,求面積的最大值.
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【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的,G是的中點.
(1)設(shè)P是上的一點,且AP⊥BE,求∠CBP的大;
(2)當AB=3,AD=2時,求二面角E-AG-C的大小.
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【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組,在對該校學(xué)生的良好“用眼習(xí)慣”的調(diào)查中,隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:
做不到科學(xué)用眼 | 能做到科學(xué)用眼 | 合計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
(1)現(xiàn)按女生是否能做到科學(xué)用眼進行分層,從45份女生問卷中抽取了6份問卷,從這6份問卷中再隨機抽取3份,并記其中能做到科學(xué)用眼的問卷的份數(shù),試求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為良好“用眼習(xí)慣”與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的的值應(yīng)為多少?請說明理由.
附:獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中.
獨立性檢驗臨界值表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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【題目】下圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計圖.則下列說法不正確的是( )
A.2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)
B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果,但防控要求不能降低
C.2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天
D.2020年2月15日到3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549人
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為.
(1)求曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程;
(2)若射線與曲線C交于點A(不同于極點O),與直線l交于點B,求的最大值.
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【題目】已知
(1)若a=1,且f(x)≥m在(0,+∞)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當時,若x=0不是f(x)的極值點,求實數(shù)a的取值.
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【題目】已知拋物線()上的兩個動點和,焦點為F.線段AB的中點為,且A,B兩點到拋物線的焦點F的距離之和為8.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C,求面積的最大值.
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【題目】端午節(jié)是我國民間為紀念愛國詩人屈原的一個傳統(tǒng)節(jié)日.某市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售情況,隨機問卷調(diào)查了該市1000名消費者在去年端午節(jié)期間的粽子購買量(單位:克),所得數(shù)據(jù)如下表所示:
購買量 | |||||
人數(shù) | 100 | 300 | 400 | 150 | 50 |
將煩率視為概率
(1)試求消費者粽子購買量不低于300克的概率;
(2)若該市有100萬名消費者,請估計該市今年在端午節(jié)期間應(yīng)準備多少千克棕子才能滿足市場需求(以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的購買量).
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