科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在正四棱柱中,,為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)若為上的動(dòng)點(diǎn),使直線(xiàn)與平面所成角的正弦值是,求的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列是公差為0的等差數(shù)列,且滿(mǎn)足,是和的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)求;
(3)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,求;
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,是橢圓上一點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的上下頂點(diǎn)分別為,,是橢圓上異于的任意一點(diǎn),軸,為垂足,為線(xiàn)段的中點(diǎn),直線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn),為線(xiàn)段的中點(diǎn).
①求證:;
②若的面積為,求的值;
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且至少有兩個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),則這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.64B.72C.96D.144
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓:上一點(diǎn),以點(diǎn)及橢圓的左、右焦點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形面積為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過(guò)作斜率存在且互相垂直的直線(xiàn),,是與兩交點(diǎn)的中點(diǎn),是與兩交點(diǎn)的中點(diǎn),求△面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求證:當(dāng)時(shí),的圖象位于直線(xiàn)上方;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸平行,且在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】攜號(hào)轉(zhuǎn)網(wǎng),也稱(chēng)作號(hào)碼攜帶、移機(jī)不改號(hào),即無(wú)需改變自己的手機(jī)號(hào)碼,就能轉(zhuǎn)換運(yùn)營(yíng)商,并享受其提供的各種服務(wù).2019年11月27日,工信部宣布攜號(hào)轉(zhuǎn)網(wǎng)在全國(guó)范圍正式啟動(dòng).某運(yùn)營(yíng)商為提質(zhì)量保客戶(hù),從運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)中選出300名客戶(hù),對(duì)業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平的評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中業(yè)務(wù)水平的滿(mǎn)意率為,服務(wù)水平的滿(mǎn)意率為,對(duì)業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平都滿(mǎn)意的客戶(hù)有180人.
(Ⅰ)完成下面列聯(lián)表,并分析是否有的把握認(rèn)為業(yè)務(wù)水平與服務(wù)水平有關(guān);
對(duì)服務(wù)水平滿(mǎn)意人數(shù) | 對(duì)服務(wù)水平不滿(mǎn)意人數(shù) | 合計(jì) | |
對(duì)業(yè)務(wù)水平滿(mǎn)意人數(shù) | |||
對(duì)業(yè)務(wù)水平不滿(mǎn)意人數(shù) | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)為進(jìn)一步提高服務(wù)質(zhì)量,在選出的對(duì)服務(wù)水平不滿(mǎn)意的客戶(hù)中,抽取2名征求改進(jìn)意見(jiàn),用表示對(duì)業(yè)務(wù)水平不滿(mǎn)意的人數(shù),求的分布列與期望;
(Ⅲ)若用頻率代替概率,假定在業(yè)務(wù)服務(wù)協(xié)議終止時(shí),對(duì)業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平兩項(xiàng)都滿(mǎn)意的客戶(hù)流失率為,只對(duì)其中一項(xiàng)不滿(mǎn)意的客戶(hù)流失率為,對(duì)兩項(xiàng)都不滿(mǎn)意的客戶(hù)流失率為,從該運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)中任選4名客戶(hù),則在業(yè)務(wù)服務(wù)協(xié)議終止時(shí)至少有2名客戶(hù)流失的概率為多少?
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】從條件①,②,③,中任選一個(gè),補(bǔ)充到下面問(wèn)題中,并給出解答.
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,________.若,,成等比數(shù)列,求的值.
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