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【題目】隨著人民生活水平的提高,對城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大,下圖是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測情況,圖中一、二、三、四級是空氣質(zhì)量等級,一級空氣質(zhì)量最好,一級和二級都是質(zhì)量合格天氣,下面四種說法正確的是( )
①1月至8月空氣合格天數(shù)超過24天的月份有3個(gè)
②第二季度與第一季度相比,空氣合格天數(shù)的比重下降了
③8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月
④6月的空氣質(zhì)量最差
A.②③B.①②③C.①③④D.②③④
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【題目】如圖,是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交拋物線于、兩點(diǎn),交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn),其中,.過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),直線交拋物線于點(diǎn).
(1)求的值;
(2)求四邊形的面積的最小值.
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【題目】已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)中的最大項(xiàng)為,最小項(xiàng)為,設(shè).
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等差數(shù)列.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(3)若有兩個(gè)極值點(diǎn)、,且不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,已知橢圓過點(diǎn),離心率為,分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)記、的面積分別為、,若,求的值;
(3)記直線、的斜率分別為、,求的值.
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【題目】某國營企業(yè)集團(tuán)公司現(xiàn)有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了激化內(nèi)部活力,增強(qiáng)企業(yè)競爭力,集團(tuán)公司董事會(huì)決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出()名員工從事第三產(chǎn)業(yè);調(diào)整后,他們平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高%.
(Ⅰ)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
(Ⅱ)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則實(shí)數(shù)的取值范圍是多少?
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【題目】已知函數(shù)的圖象上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在定義域上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),對任意的恒成立,求滿足條件的實(shí)數(shù)的最小整數(shù)值.
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