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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過的直線與相交于兩點(diǎn).
(1)以為直徑的圓與軸交兩點(diǎn),若,求;
(2)點(diǎn)在上,過點(diǎn)且垂直于軸的直線與分別相交于兩點(diǎn),證明:.
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【題目】已知函數(shù),方程有3個(gè)不同的解,現(xiàn)給出下述結(jié)論:①;②;③的極小值.則其中正確的結(jié)論的有( )
A.①③B.①②③C.②③D.②
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【題目】法國的數(shù)學(xué)家費(fèi)馬(PierredeFermat)曾在一本數(shù)學(xué)書的空白處寫下一個(gè)看起來很簡單的猜想:當(dāng)整數(shù)時(shí),找不到滿足的正整數(shù)解.該定理史稱費(fèi)馬最后定理,也被稱為費(fèi)馬大定理.費(fèi)馬只是留下這個(gè)敘述并且說他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理的證明妙法,只是書頁的空白處不夠無法寫下.費(fèi)馬也因此為數(shù)學(xué)界留下了一個(gè)千古的難題,歷經(jīng)數(shù)代數(shù)學(xué)家們的努力,這個(gè)難題直到1993年才由我國的數(shù)學(xué)家毛桂成完美解決,最終證明了費(fèi)馬大定理的正確性.現(xiàn)任取,則等式成立的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】2019年,泉州市區(qū)的房價(jià)依舊是市民關(guān)心的話題.總體來說,二手房房價(jià)有所下降;相比二手房而言,新房市場依然強(qiáng)勁,價(jià)格持續(xù)升高.已知銷售人員主要靠售房提成領(lǐng)取工資.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)泉州市某新房銷售人員2019年一年的工資情況的結(jié)果如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.2019年該銷售人員月工資的中位數(shù)為
B.2019年該銷售人員8月份的工資增長率最高
C.2019年該銷售人員第一季度月工資的方差小于第二季度月工資的方差
D.2019年該銷售人員第一季度月工資的平均數(shù)大于第四季度月工資的平均數(shù)
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【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為:,曲線C2的參數(shù)方程為:,點(diǎn)N的極坐標(biāo)為.
(Ⅰ)若M是曲線C1上的動點(diǎn),求M到定點(diǎn)N的距離的最小值;
(Ⅱ)若曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn),求正數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),其中m為常數(shù),且是函數(shù)的極值點(diǎn).
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅰ)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
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【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲,兩人一組,每輪游戲中,每小組兩人每人投籃兩次,投籃投進(jìn)的次數(shù)之和不少于次稱為“優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組,小明、小亮投籃投進(jìn)的概率分別為.
(1)若,,則在第一輪游戲他們獲“優(yōu)秀小組”的概率;
(2)若則游戲中小明小亮小組要想獲得“優(yōu)秀小組”次數(shù)為次,則理論上至少要進(jìn)行多少輪游戲才行?并求此時(shí)的值.
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【題目】如圖,已知橢圓上頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,直線與圓相切,其中.
(1)求橢圓的方程;
(2)不過點(diǎn)A的動直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且,證明:動直線l過定點(diǎn),并且求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,四棱錐E﹣ABCD的側(cè)棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側(cè)棱BF都與底面ABCD垂直,,//,.
(1)證明://平面BCE.
(2)設(shè)平面ABF與平面CDF所成的二面角為θ,求.
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