【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量（）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

表中，

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？給出判斷即可，不必說明理由

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

①年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

②年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

（1）求拋物線C的方程；

（2）直線y＝kx+1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設(shè)切線l1，l2的交點(diǎn)為P，求證：△PAB為直角三角形．

（1）證明：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）求點(diǎn)C到平面PDB的距離．

【題目】若函數(shù)對(duì)、，同時(shí)滿足：（1）當(dāng)時(shí)有；（2）當(dāng)時(shí)有，則稱為函數(shù)．下列函數(shù)中：①；②；③；④.是函數(shù)的為（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]

A.﹣2B.C.D.2

A.B.C.D.

【題目】隨著年北京冬奧會(huì)臨近，中國(guó)冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運(yùn)動(dòng)人數(shù)快速上升，冰雪運(yùn)動(dòng)市場(chǎng)需求得到釋放，將引領(lǐng)戶外用品行業(yè)市場(chǎng)增長(zhǎng)．下面是年至年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次（萬人次）與同比增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A.年至年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次逐年增加

B.年至年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次和同比增長(zhǎng)率均逐年增加

C.年與年相比，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率近似相等，所以同比增長(zhǎng)人數(shù)也近似相等

D.年與年相比，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次增長(zhǎng)率約為

【題目】對(duì)于由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，若對(duì)任意，“且，也是中的項(xiàng)，則稱為數(shù)列”.設(shè)數(shù)列|滿足，..

（1）請(qǐng)給出一個(gè)的通項(xiàng)公式，使得既是等差數(shù)列也是“數(shù)列”，并說明理由；

（2）根據(jù)你給出的通項(xiàng)公式，設(shè)的前項(xiàng)和為，求滿足的正整數(shù)的最小值.