【題目】已知A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA＝a，其中a∈（0，1），則關于tanA的值，以下答案中，可能正確的是（ ）

A.﹣2B.C.D.2

【答案】A

【解析】

把已知的等式兩邊平方，由同角三角函數(shù)間的基本關系化簡后，得到2sinAcosA＝a2﹣1＜0，進而得到cosA＜0，得到sinA＞﹣cosA，再結(jié)合三角函數(shù)的基本關系式，求得tanA值的范圍，即可判斷出符合題意的tanA值的可能值．

由sinA+cosA＝a，兩邊平方得：（sinA+cosA）2＝a2，

即sin2A+cos2A+2sinAcosA＝1+2sinAcosA＝a2，

又因為a∈（0，1），所以2sinAcosA＝a2﹣1＜0，

因為0＜A＜π，得到，所以cosA＜0，

又由sinA+cosA＝a＞0，所以sinA＞﹣cosA＞0，

則tanA＜﹣1．比較四個選項，只有A正確．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，，求的最大值；

（2）當時，討論極值點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵入機體或者對機體發(fā)生作用起，到機體出現(xiàn)反應或開始呈現(xiàn)該疾病對應的相關癥狀時止的這一階段稱為潛伏期．

（1）一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關信息，得到如下表格，

該傳染病的潛伏期受諸多因素影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為潛伏期與患者年齡有關

潛伏期≤6天

潛伏期＞6天

總計

50歲以上（含50歲）

100

50歲以下

55

總計

200

（2）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立．為了深入研究，該研究團隊隨機調(diào)查了20名患者，其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？

附：下面的臨界值表僅供參考．

0.05

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

（參考公式：，其中．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的右焦點為，過焦點，斜率為的直線交橢圓于、兩點（異于長軸端點），是直線上的動點．

（1）若直線平分線段，求證：．

（2）若直線的斜率，直線、、的斜率成等差數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，直線與相交于，兩點，當時，

（1）求橢圓的標準方程.

（2）在橢圓上是否存在點，使得當時，的平分線總是平行于軸？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量（）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1.469

108.8

表中，

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？給出判斷即可，不必說明理由

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關系為根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

①年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

②年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】英國“脫歐”這件國際大事引起了社公各界廣泛關注，根據(jù)最新情況，英國大選之后，預計將會在2020日年1月31日完成“脫歐”，但是因為之前“脫歐”一直被延時，所以很多人認為并不能如期完成，某媒體隨機在人群中抽取了100人做調(diào)查，其中40歲以下的人群認為能完成的占，而40歲以上的有10人認為不能完成

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”？

能完成

不能完成

合計

40歲以上

55

40歲以下

合計

（2）現(xiàn)按照分層抽樣抽取20人，在這20人的樣本中，再選取40歲以下的4人做深度調(diào)查，至少有2人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為多少？

附表：

（）

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，（），

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時的圖象總在函數(shù)的圖象的下方，求正實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若滿足的有四個，則的取值范圍為_____.

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