【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量（）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值．

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1.469

108.8

表中，

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？給出判斷即可，不必說明理由

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

①年宣傳費(fèi)時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？

②年宣傳費(fèi)x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

【答案】（1）適宜；（2）；（3）①576.6，,6.32；②

【解析】

（1）由圖中散點(diǎn)的大致形狀，可以判斷適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型；

（2）令，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，進(jìn)而可得到y關(guān)于x的回歸方程.

（3）①由（2），可求出時，年銷售量y的預(yù)報值，再結(jié)合年利潤，計算即可；

②根據(jù)（2）的結(jié)果，可求得年利潤z的預(yù)報值，求出最值即可.

（1）由圖中散點(diǎn)的大致形狀，可以判斷適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型.

（2）令，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，

由于，，

所以y關(guān)于w的線性回歸方程為，

因此y關(guān)于x的回歸方程為.

（3）①由（2）知，當(dāng)時，年銷售量y的預(yù)報值，

年利潤z的預(yù)報值.

②根據(jù)（2）的結(jié)果可知，年利潤z的預(yù)報值

，

當(dāng)時，即當(dāng)時，取得最大值.

故年宣傳費(fèi)為千元時，年利潤的預(yù)報值最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求最小值.

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”； 乙說：“ 作品獲得一等獎”；

丙說：“ 兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．

評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．

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【題目】設(shè)為正整數(shù)，記平面點(diǎn)集.問：平面內(nèi)最少要有多少條直線，它們的并集才能包含，但不含點(diǎn)?

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時，.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知，其中向量,().

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，a=，，求邊長的值.

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【題目】橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，不過原點(diǎn)O的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面積取最大值時直線l的方程.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓與軸正、負(fù)半軸分別交于點(diǎn).橢圓以為短軸，且離心率為.

（1）求的方程；

（2）過點(diǎn)的直線分別與圓，曲線交于點(diǎn)（異于點(diǎn)）.直線分別與軸交于點(diǎn).若，求的方程.

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【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．

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