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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為確定數(shù)學(xué)成績(jī)與玩手機(jī)之間的關(guān)系,從全校隨機(jī)抽樣調(diào)查了40名同學(xué),其中40%的人玩手機(jī).這40位同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(百分制)的莖葉圖如圖所示.

數(shù)學(xué)成績(jī)不低于70分為良好,低于70分為一般.

1)根據(jù)以上資料完成下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)良好與不玩手機(jī)有關(guān)系

良好

一般

總計(jì)

不玩手機(jī)

玩手機(jī)

總計(jì)

40

2)現(xiàn)將40名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分為如下5組:

,,,.其頻率分布直方圖如圖所示.計(jì)算這40名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù),由莖葉圖得到的真實(shí)值記為,由頻率分布直方圖得到的估計(jì)值記為(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),求的誤差值.

3)從這40名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)高于90分的7人中隨機(jī)選取2人介紹學(xué)習(xí)方法,求這2保不玩手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:,這40名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)總和為2998分.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面,,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)若為線段上的點(diǎn),且直線與平面所成的角為,求線段的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)和點(diǎn),是動(dòng)點(diǎn),且直線,的斜率乘積為常數(shù),設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

① 存在常數(shù),使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和為定值;

② 存在常數(shù),使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和為定值;

③ 不存在常數(shù),使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值為定值;

④ 不存在常數(shù),使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值為定值.

其中正確的命題是_______________.(填出所有正確命題的序號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的兒子,他提出了一條原理:“冪勢(shì)既同冪,則積不容異”.這里的“冪”指水平截面的面積,“勢(shì)”指高.這句話的意思是:兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體體積相等.一般大型熱電廠的冷卻塔大都采用雙曲線型.設(shè)某雙曲線型冷卻塔是曲線 與直線, 所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得,如圖所示.試應(yīng)用祖暅原理類比求球體體積公式的方法,求出此冷卻塔的體積為_______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),則下列判斷中是真命題的有( ).

,;②是偶函數(shù);③對(duì)于任意一個(gè)非零有理數(shù),;④存在三個(gè)點(diǎn),,使得為等邊三角形.

A.①②③B.①②③④C.①③④D.②③④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4—5:參數(shù)方程選講]

在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若兩曲線交點(diǎn)為A、B,求

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)研究函數(shù)的極值點(diǎn);

(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,恒有,求的取值范圍;

(3)證明:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為

1)求橢圓的方程.

2)設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于,兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.證明直線過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進(jìn)節(jié)能減排,某年國(guó)家對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買新能源汽車給予補(bǔ)貼,其中對(duì)純電動(dòng)乘用車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:

新能源汽車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)

車輛類型

續(xù)駛里程

純電動(dòng)乘用車

3.5萬(wàn)元/

5萬(wàn)元/

6萬(wàn)元/

某校研究學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)選取了輛純電動(dòng)乘用車,根據(jù)其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程)作出了如下的頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表:

分組

頻數(shù)

頻率

2

0.2

5

合計(jì)

1

1)若從這輛純電動(dòng)乘用車中任選2輛,求選到的2輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于150km的概率.

2)若以頻率作為概率,設(shè)為購(gòu)買一輛純電動(dòng)乘用車獲得的補(bǔ)貼,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).

(1)證明:AE⊥PD;

(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案