甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立．已知前2局中，甲、乙各勝1局，
(Ⅰ)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(Ⅱ)設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望。

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A、B、C、D四個問題，規(guī)則如下：
①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分；
②每回答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當答完四題，累計分數(shù)仍不足14分時，答題結(jié)束，淘汰出局；
③每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
(Ⅰ)求甲同學能進入下一輪的概率；
(Ⅱ)用ξ表示甲同學本輪答題結(jié)束時答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ。

在下列隨機變量中，不是離散型隨機變量的是   

若離散型隨機變量X的分布列為

為提高教師的計算機應(yīng)用能力，某校舉辦了“計算機應(yīng)用能力培訓班”，現(xiàn)在高二數(shù)學組的每位教師至少會操作Word（文字處理），Powerpoint（幻燈片制作）兩個軟件中的一個，已知會操作Word的有2人，會操作Powerpoint的有5人，現(xiàn)從中選2人，設(shè)ξ為選出的人中既會操作Word，又會操作Powerpoint的人數(shù)，且P（ξ＞0）= ，
（1）求高二數(shù)學組的教師人數(shù)；
（2）寫出ξ的分布列并計算E（ξ）。

某同學煮了8個雞蛋，煮熟后不小心和2個生雞蛋混在了一起，從中隨機地連續(xù)抽取3次，每次抽取1個雞蛋，求：  
（1）有放回抽取時，取到生雞蛋的個數(shù)X的分布列和均值；  
（2）不放回抽取時，取到生雞蛋的個數(shù)Y的分布列和均值。

某新課程教學研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關(guān)。若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為100元；若T＞3，則銷售利潤為200元。設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程25x²-15x+a=0的兩個根，且p₂=p₃，  
 （1）求p₁，p₂，p₃的值；   
（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列；   
（3）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值。

如果袋中有6個紅球，4個白球，從中任取1球，記住顏色后放回，連續(xù)抽取4次，設(shè)X為取得紅球的次數(shù)，求X的概率分布列。

一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數(shù)2，3，4，5；另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標有數(shù)3，4，5，6，現(xiàn)從一個盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為x；再從另一盒子里任取一張卡片，其上面的數(shù)記為y，記隨機變量η=x+y，求η的分布列和數(shù)學期望。