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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某市環(huán)保部門對(duì)市中心每天的環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時(shí)刻(時(shí))的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且.若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù),并記作

1)令,,求的取值范圍;

2)求的表達(dá)式,并規(guī)定當(dāng)時(shí)為綜合污染指數(shù)不超標(biāo),求當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)滿足,的虛部為2

1)求復(fù)數(shù);

2)設(shè)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,求的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1,高為2為線段的中點(diǎn),求:

1)三棱錐的體積;

2)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),恒有,又?jǐn)?shù)列滿足,,設(shè),對(duì)于任意的,的最小自然數(shù)的值為_______________________________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線與曲線恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,左右項(xiàng)點(diǎn)分別為,點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn).

(1)若點(diǎn)在第一象限, ,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)不重合,直線分別交軸于兩點(diǎn),求證: ;

(3)若點(diǎn)在左支上,是否存在實(shí)數(shù),使得到直線的距離與之比為定值?若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某種氣墊船的最大航速是海里小時(shí),船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比.若船速為海里小時(shí),則船每小時(shí)的燃料費(fèi)用為元,其余費(fèi)用(不論船速為多少)都是每小時(shí)元。甲乙兩地相距海里,船從甲地勻速航行到乙地.

(1)試把船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用,表示為船速(海里小時(shí))的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)船速為每小時(shí)多少海里時(shí),船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少元?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)滿足:對(duì)于任意正數(shù),都有,且,則稱函數(shù)為“L函數(shù)”.

1)試判斷函數(shù)是否是“L函數(shù)”;

2)若函數(shù)為“L函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)若函數(shù)L函數(shù),且,求證:對(duì)任意,都有

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7n mile以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55n mile處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A,某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40n mile的位置B,經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東(其中,)且與點(diǎn)A相距10n mile的位置C

I)求該船的行駛速度(單位:n mile /h;

II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意都有成立(其中是常數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求

2)當(dāng)時(shí),

①若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式:

②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是數(shù)列,如果,試問(wèn):是否存在數(shù)列數(shù)列,使得對(duì)任意,都有,且,若存在,求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值構(gòu)成的集合;若不存在.說(shuō)明理由.

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