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【題目】已知函數(shù)fx)=|2xa|+|x1|

(1)若f1≥2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

(2)若不等式fxx對(duì)任意x[2,]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】M是橢圓T1ab0)上任意一點(diǎn),F是橢圓T的右焦點(diǎn),A為左頂點(diǎn),B為上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),如下圖所示,已知|MF|的最大值為3,且MAF面積最大值為3

1)求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程

2)求ABM的面積的最大值S0.若點(diǎn)Nx,y)滿足xZ,yZ,稱點(diǎn)N為格點(diǎn).問橢圓T內(nèi)部是否存在格點(diǎn)G,使得ABG的面積S∈(6,S0)?若存在,求出G的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)fx)=2xlnxx2

(1)求曲線yfx)在點(diǎn)(1f1))處的切線方程

(2)若方程fx)=a[,+∞)有且僅有兩個(gè)實(shí)根(其中fx)為fx)的導(dǎo)函數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在四棱錐PABCD 中,PAD 為等邊三角形,底面ABCD為等腰梯形,滿足ABCD,ADDCAB2,且平面PAD⊥平面ABCD

(1)證明:BD⊥平面PAD

(2)求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

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【題目】如圖(1),在平面四邊形ABCD中,ACBD的垂直平分線,垂足為EAB中點(diǎn)為F,,,,沿BD折起,使C位置,如圖(2.

1)求證:;

2)當(dāng)平面平面ABD時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】11月,2019全國(guó)美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國(guó)農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽(yáng)舉辦,其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃比賽(每人各投一次為一輪),在相同的條件下,每輪甲乙兩人在同一位置,甲先投,每人投一次球,兩人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;兩人都命中或都未命中,兩人均得0分,設(shè)甲每次投球命中的概率為,乙每次投球命中的概率為,且各次投球互不影響.

1)經(jīng)過1輪投球,記甲的得分為,求的分布列;

2)若經(jīng)過輪投球,用表示經(jīng)過第輪投球,累計(jì)得分,甲的得分高于乙的得分的概率.

①求;

②規(guī)定,經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算可估計(jì)得,請(qǐng)根據(jù)①中的值分別寫出a,c關(guān)于b的表達(dá)式,并由此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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【題目】《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓,如圖是易經(jīng)八卦(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦),每一卦由三根線組成(""表示一根陽(yáng)線,""表示一根陰線),從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有兩根陽(yáng)線,四根陰線的概率為_______.

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【題目】某地某所高中2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍,為了更好地對(duì)比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考升學(xué)情況,得到如圖所示:則下列結(jié)論正確的(

A.2016年相比,2019年一本達(dá)線人數(shù)有所減少

B.2016年相比,2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了1

C.2016年相比,2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D.2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加

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【題目】己知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),時(shí),,的值是____.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),已知,求實(shí)數(shù)的值.

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