【題目】已知圓，直線，動(dòng)圓P與圓M相外切，且與直線l相切.設(shè)動(dòng)圓圓心P的軌跡為E.

（1）求E的方程；

（2）若點(diǎn)A，B是E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求證：直線AB恒過定點(diǎn).

（1）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從統(tǒng)計(jì)的角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，y與x之間具有線性關(guān)系.

①請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r對(duì)y與x之間的相關(guān)性強(qiáng)弱進(jìn)行判斷；（若，則可認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（r值精確到0.001））

②經(jīng)計(jì)算求得y與x之間的回歸方程為，假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預(yù)測(cè)當(dāng)外賣乙日接單量不低于25百單時(shí)，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍.（x值精確到0.01）

相關(guān)公式：，

參考數(shù)據(jù)：.

A.該超市2018年的前五個(gè)月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個(gè)月的利潤一直呈增長趨勢(shì)

C.該超市2018年的前五個(gè)月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元

D.該超市2018年前五個(gè)月的總利潤為3.5萬元

【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為3，點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，不過原點(diǎn)O的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）求面積最大值時(shí)的直線l的方程.

【題目】已知和個(gè)實(shí)數(shù)若有窮數(shù)列由數(shù)列的項(xiàng)重新排列而成,且下列條件同時(shí)成立：① 個(gè)數(shù)兩兩不同；②當(dāng)時(shí)，都成立，則稱為的一個(gè)“友數(shù)列”.

(1)若寫出的全部“友數(shù)列”；

(2)已知是通項(xiàng)公式為的數(shù)列的一個(gè)“友數(shù)列”，且求(用表示)；

(3)設(shè)求所有使得通項(xiàng)公式為的數(shù)列不能成為任何數(shù)列的“友數(shù)列”的正實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)(用表示).

【題目】設(shè)常數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)直線曲線與軸交于點(diǎn)A與交于點(diǎn)分別是曲線與線段AB上的動(dòng)點(diǎn).

(1)用表示點(diǎn)B到點(diǎn)F的距離；

(2)若且求的值；

(3)設(shè)且存在點(diǎn)P、Q,使得是等邊三角形,求的邊長.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算2014年至2018年每年該地人口的增長數(shù)量,并描述該地人口數(shù)量的變化趨勢(shì)；

(2)研究人員用函數(shù)擬合該地的人口數(shù)量,其中的單位是年,2014年初對(duì)應(yīng)時(shí)刻的單位是干人，設(shè)的反函數(shù)為求的值(精確到0.1),并解釋其實(shí)際意義.

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期；

(2)設(shè)為銳角三角形,角A的對(duì)邊長角B的對(duì)邊長若求的面積.

【題目】如圖,正三棱柱底面三角形的周長為6,側(cè)棱長長為3.

(1)求正三棱柱的體積；

(2)求異面直線與AB所成角的大小.

【題目】如圖1，在等腰中，，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在線段上，且。將沿折起，使點(diǎn)到的位置（如圖2所示），且。

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值