【題目】已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，且當(dāng)時(shí)，，下列命題正確的是（ ）

A.B.函數(shù)在定義域上是周期為的函數(shù)

C.直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)D.函數(shù)的值域?yàn)?/span>

【題目】某學(xué)校組織了垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．設(shè)置了四個(gè)箱子，分別寫有“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”；另有卡片若干張，每張卡片上寫有一種垃圾的名稱．每位參賽選手從所有卡片中隨機(jī)抽取張，按照自己的判斷，將每張卡片放入對(duì)應(yīng)的箱子中．按規(guī)則，每正確投放一張卡片得分，投放錯(cuò)誤得分．比如將寫有“廢電池”的卡片放入寫有“有害垃圾”的箱子，得分，放入其它箱子，得分．從所有參賽選手中隨機(jī)抽取人，將他們的得分按照，，，，分組，繪成頻率分布直方圖如圖：

（1）分別求出所抽取的人中得分落在組和內(nèi)的人數(shù)；

（2）從所抽取的人中得分落在組的選手中隨機(jī)選取名選手，以表示這名選手中得分不超過(guò)分的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3） 如果某選手將抽到的20張卡片逐一隨機(jī)放入四個(gè)箱子，能否認(rèn)為該選手不會(huì)得到100分？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，， 平面，，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）判斷直線與平面的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，（，不同于點(diǎn)），直線與直線：交于點(diǎn)．連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線與直線交于點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求證：，，三點(diǎn)共線．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若.

（�。┣笄�線在點(diǎn)處的切線方程；

（ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值的個(gè)數(shù)．

（2）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】設(shè)為正整數(shù)，各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列定義如下： ，

（1）若，寫出，，；

（2）求證：數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是為偶數(shù)；

（3）若為奇數(shù)，是否存在滿足？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某學(xué)校數(shù)學(xué)建模小組為了研究雙層玻璃窗戶中每層玻璃厚度（每層玻璃的厚度相同）及兩層玻璃間夾空氣層厚度對(duì)保溫效果的影響，利用熱傳導(dǎo)定律得到熱傳導(dǎo)量滿足關(guān)系式：，其中玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)焦耳/（厘米度），不流通、干燥空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)焦耳/（厘米度）， 為室內(nèi)外溫度差．值越小，保溫效果越好．現(xiàn)有4種型號(hào)的雙層玻璃窗戶，具體數(shù)據(jù)如下表：

則保溫效果最好的雙層玻璃的型號(hào)是________型．

【題目】已知函數(shù)的極小值為．

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）令，當(dāng)時(shí)，求證：．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）在曲線上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P可作三條直線與曲線相切？若存在，求出其橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計(jì)測(cè)試的平均成績(jī)；

（2）將頻率視為相應(yīng)的概率，如果從參加測(cè)試的同學(xué)中隨機(jī)選取4名同學(xué)，這4名同學(xué)中測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．