【題目】已知函數(shù)有兩個零點.

（Ⅰ）求a的取值范圍；

（Ⅱ）設x1，x2是的兩個零點，證明：.

（1）求k的值；

（2）判斷函數(shù)y=f（x）-x在R上的單調(diào)性，并加以證明；

（3）設g（x）=log4（a2x-a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且僅有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，為棱上的點，且．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）設為棱上的點（不與，重合），且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

【題目】已知函數(shù)，且存在不同的實數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+blnx(a,b∈R)在點(1,f(1))處的切線方程為yx﹣1.

(1)求ab的值;

(2)當x>1時,f(x)0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;

(3)設g(x)=exx,求證:對于x∈(0,+∞),g(x)﹣f(x)>2恒成立.

【題目】已知橢圓C:l(a>b>0)經(jīng)過點(,1),且離心率e.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線l與橢圓C相交于AB兩點,且滿足∠AOB=90°(O為坐標原點),求|AB|的取值范圍.

(1)求證:AE⊥平面ABCD;

(2)求平面ABEF與平面FCD所成銳二面角的余弦值.

【題目】某學校為了學生的健康,對課間操活動做了如下規(guī)定:課間操時間若有霧霾則停止課間操,若無霧霾則組織課間操.預報得知,在未來一周從周一到周五的課間操時間出現(xiàn)霧霾的概率是:前3天均為,后2天均為,且每一天出現(xiàn)霧霾與否是相互獨立的.

(1)求未來5天至少一天停止課間操的概率;

(2)求未來5天組織課間操的天數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知，

（1）求在處的切線方程以及的單調(diào)性；

（2）對，有恒成立，求的最大整數(shù)解；

（3）令，若有兩個零點分別為，且為的唯一的極值點，求證：.