【題目】當(dāng)時,若函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，實數(shù)且

（1）設(shè)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若不等式對恒成立，求的范圍.

【題目】如圖，傾斜角為a的直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點．

（1）求拋物線的焦點F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線的方程；

（2）若a為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|-|FP|cos2a為定值，并求此定值．

【題目】已知數(shù)列,為其前n項的和，滿足.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項和為，求證:當(dāng)時；

(3)若函數(shù)的定義域為R，并且，求證.

【題目】若動點到定點與定直線的距離之和為4.

(1)求點的軌跡方程，并畫出方程的曲線草圖.

(2)記(1)得到的軌跡為曲線，若曲線上恰有三對不同的點關(guān)于點對稱，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為.將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)與的解析式.

(2)定義:當(dāng)函數(shù)取得最值時,函數(shù)圖象上對應(yīng)的點稱為函數(shù)的最值點,如果函數(shù)的圖象上至少有一個最大值點和一個最小值點在圓的內(nèi)部或圓周上，求k的取值范圍.

【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用萬元滿足（其中，為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為元件．

（1）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？

【題目】如圖，已知曲線，曲線，P是平面上一點，若存在過點P的直線與都有公共點，則稱P為“C1—C2型點”．

(1)在正確證明的左焦點是“C1—C2型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；

(2)設(shè)直線與有公共點，求證，進而證明原點不是“C1—C2型點”；

(3)求證：圓內(nèi)的點都不是“C1—C2型點”．

【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）如果等比數(shù)列共有2016項，其首項與公比均為2，在數(shù)列的每相鄰兩項與之間插入個后，得到一個新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項的和；

（3）是否存在實數(shù)，使得存在，使不等式成立，若存在，求實數(shù)的范圍，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.