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【題目】已知甲、乙兩地生產同一種瓷器,現(xiàn)從兩地的瓷器中隨機抽取了一共300件統(tǒng)計質量指標值,得到如圖的兩個統(tǒng)計圖,其中甲地瓷器的質量指標值在區(qū)間和的頻數(shù)相等.
甲地瓷器質量頻率分布直方圖 乙地瓷器質量扇形統(tǒng)計圖
(1)求直方圖中的值,并估計甲地瓷器質量指標值的平均值;(同一組中的數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點值作代表)
(2)規(guī)定該種瓷器的質量指標值不低于125為特等品,且已知樣本中甲地的特等品比乙地的特等品多10個,結合乙地瓷器質量扇形統(tǒng)計圖完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為甲、乙兩地的瓷器質量有差異?
物等品 | 非特等品 | 合計 | |
甲地 | |||
乙地 | |||
合計 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知某校運動會男生組田徑綜合賽以選手三項運動的綜合積分高低決定排名.具體積分規(guī)則如表1所示,某代表隊四名男生的模擬成績如表2.
表1 田徑綜合賽項目及積分規(guī)則
表2 某隊模擬成績明細
根據(jù)模擬成績,該代表隊應選派參賽的隊員是:( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按照干支順序相配,構成了“干支紀年法”,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥,60為一個周期,周而復始,循環(huán)記錄.按照“干支紀年法”,中華人民共和國成立的那年為己丑年,則2013年為( )
A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年
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【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動,某公司的四個商品派送點如圖環(huán)形分布,并且公司給四個派送點準備某種商品各50個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),需要將發(fā)送給四個派送點的商品數(shù)調整為40,45,54,61,但調整只能在相鄰派送點進行,每次調動可以調整1件商品.為完成調整,則( )
A.最少需要16次調動,有2種可行方案
B.最少需要15次調動,有1種可行方案
C.最少需要16次調動,有1種可行方案
D.最少需要15次調動,有2種可行方案
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【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”.從孔廟大成殿梁柱,到樓觀臺、三茅宮標記物;從道袍、卦攤、中醫(yī)、氣功、武術到韓國國旗,太極圖無不躍居其上.這種廣為人知的太極圖,其形狀如陰陽兩魚互抱在一起,因而被稱為“陰陽魚太極圖”.在如圖所示的陰陽魚圖案中,陰影部分可表示為,設點,則的最大值與最小值之差是( )
A.B.C.D.
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【題目】為弘揚中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,樹立正確的價值導向,落實立德樹人根本任務,某市組織30000名高中學生進行古典詩詞知識測試,根據(jù)男女學生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取100名學生,記錄他們的分數(shù),整理所得頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)規(guī)定成績不低于60分為及格,不低于85分為優(yōu)秀,試估計此次測試的及格率及優(yōu)秀率;
(Ⅱ)試估計此次測試學生成績的中位數(shù);
(Ⅲ)已知樣本中有的男生分數(shù)不低于80分,且樣本中分數(shù)不低于80分的男女生人數(shù)相等,試估計參加本次測試30000名高中生中男生和女生的人數(shù).
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【題目】某學校為了了解高一年級學生學習數(shù)學的狀態(tài),從期中考試成績中隨機抽取50名學生的數(shù)學成績,按成績分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)由頻率分布直方圖,估計這50名學生數(shù)學成績的中位數(shù)和平均數(shù)(保留到0.01);
(2)該校高一年級共有1000名學生,若本次考試成績90分以上(含90分)為“優(yōu)秀”等次,則根據(jù)頻率分布直方圖估計該校高一學生數(shù)學成績達到“優(yōu)秀”等次的人數(shù).
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【題目】某省在2017年啟動了“3+3”高考模式.所謂“3+3”高考模式,就是語文、數(shù)學、外語(簡稱語、數(shù)、外)為高考必考科目,從物理、化學、生物、政治、歷史、地理(簡稱理、化、生、政、史、地)六門學科中任選三門作為選考科目.該省某中學2017級高一新生共有990人,學籍號的末四位數(shù)從0001到0990.
(1)現(xiàn)從高一學生中抽樣調查110名學生的選考情況,問:采用什么樣的抽樣方法較為恰當?(只寫出結論,不需要說明理由)
(2)據(jù)某教育機構統(tǒng)計,學生所選三門學科在將來報考專業(yè)時受限制的百分比是不同的.該機構統(tǒng)計了受限百分比較小的十二種選擇的百分比值,制作出如下條形圖.
設以上條形圖中受限百分比的均值為,標準差為.如果一個學生所選三門學科專業(yè)受限百分比在區(qū)間內,我們稱該選擇為“恰當選擇”.該校李明同學選擇了化學,然后從余下五門選考科目中任選兩門.問李明的選擇為“恰當選擇"的概率是多少?(均值,標準差均精確到0.1)
(參考公式和數(shù)據(jù):,)
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