【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”．從孔廟大成殿梁柱，到樓觀臺(tái)、三茅宮標(biāo)記物；從道袍、卦攤、中醫(yī)、氣功、武術(shù)到韓國(guó)國(guó)旗，太極圖無不躍居其上．這種廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽兩魚互抱在一起，因而被稱為“陰陽魚太極圖”.在如圖所示的陰陽魚圖案中，陰影部分可表示為，設(shè)點(diǎn)，則的最大值與最小值之差是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

平移直線，當(dāng)直線與圓切于第三象限的點(diǎn)時(shí)，該直線在軸上的截距最小，當(dāng)直線與圓相切于第一象限的點(diǎn)時(shí)，該直線在軸上的截距最大，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑求出對(duì)應(yīng)的值，即可得出所求結(jié)果.

如下圖所示：

當(dāng)直線與圓切于第三象限的點(diǎn)時(shí)，該直線在軸上的截距最小，

此時(shí)，由題意得，解得，此時(shí)；

當(dāng)直線與圓相切于第一象限的點(diǎn)時(shí)，該直線在軸上的截距最大，此時(shí)，由題意可得，解得，此時(shí).

因此，的最大值與最小值之差是.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東莞的輕軌給市民出行帶來了很大的方便，越來越多的市民選擇乘坐輕軌出行，很多市民都會(huì)開汽車到離家最近的輕軌站，將車停放在輕軌站停車場(chǎng)，然后進(jìn)站乘輕軌出行，這給輕軌站停車場(chǎng)帶來很大的壓力．某輕軌站停車場(chǎng)為了解決這個(gè)問題，決定對(duì)機(jī)動(dòng)車停車施行收費(fèi)制度，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：4小時(shí)內(nèi)（含4小時(shí)）每輛每次收費(fèi)5元；超過4小時(shí)不超過6小時(shí)，每增加一小時(shí)收費(fèi)增加3元；超過6小時(shí)不超過8小時(shí)，每增加一小時(shí)收費(fèi)增加4元，超過8小時(shí)至24小時(shí)內(nèi)（含24小時(shí)）收費(fèi)30元；超過24小時(shí)，按前述標(biāo)準(zhǔn)重新計(jì)費(fèi)．上述標(biāo)準(zhǔn)不足一小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)費(fèi)．為了調(diào)查該停車場(chǎng)一天的收費(fèi)情況，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)1000輛車的停留時(shí)間（假設(shè)每輛車一天內(nèi)在該停車場(chǎng)僅停車一次），得到下面的頻數(shù)分布表：

（小時(shí)）

頻數(shù)（車次）

100

100

200

200

350

50

以車輛在停車場(chǎng)停留時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場(chǎng)停留時(shí)間位于各區(qū)間的概率．

（1）現(xiàn)在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進(jìn)行進(jìn)一步深入調(diào)研，記錄并統(tǒng)計(jì)了停車時(shí)長(zhǎng)與司機(jī)性別的列聯(lián)表：

男

女

合計(jì)

不超過6小時(shí)

30

6小時(shí)以上

20

合計(jì)

100

完成上述列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“停車是否超過6小時(shí)”與性別有關(guān)？

（2）（i）表示某輛車一天之內(nèi)（含一天）在該停車場(chǎng)停車一次所交費(fèi)用，求的概率分布列及期望；

（ii）現(xiàn)隨機(jī)抽取該停車場(chǎng)內(nèi)停放的3輛車，表示3輛車中停車費(fèi)用大于的車輛數(shù)，求的概率．

參考公式：，其中

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)的概率；

（2）記為1名顧客5次摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn) ，求取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組利用課余時(shí)間，對(duì)某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，月銷售單價(jià)（單位：元）和月銷售量（單位：百件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價(jià)（元）

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量（百件）

10

8

7

6

4

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程；

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種產(chǎn)品的成本是1元/件，那么該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=銷售收入-成本）

（回歸直線方程，其中.參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地生產(chǎn)同一種瓷器，現(xiàn)從兩地的瓷器中隨機(jī)抽取了一共300件統(tǒng)計(jì)質(zhì)量指標(biāo)值，得到如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，其中甲地瓷器的質(zhì)量指標(biāo)值在區(qū)間和的頻數(shù)相等.

甲地瓷器質(zhì)量頻率分布直方圖 乙地瓷器質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求直方圖中的值，并估計(jì)甲地瓷器質(zhì)量指標(biāo)值的平均值；（同一組中的數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）規(guī)定該種瓷器的質(zhì)量指標(biāo)值不低于125為特等品，且已知樣本中甲地的特等品比乙地的特等品多10個(gè)，結(jié)合乙地瓷器質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為甲、乙兩地的瓷器質(zhì)量有差異？

物等品

非特等品

合計(jì)

甲地

乙地

合計(jì)

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有六名百米運(yùn)動(dòng)員參加比賽，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測(cè)誰跑了第一名.甲猜不是就是;乙猜不是;丙猜不是中任一個(gè)；丁猜是中之一，若四名同學(xué)中只有一名同學(xué)猜對(duì)，則猜對(duì)的是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到新的函數(shù)y＝g（x），當(dāng)時(shí)，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)度為2，求直線l的普通方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案