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【題目】已知定義域為的函數(shù)

(1)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)導(dǎo)數(shù),

(i)證明:當,時,;

(ii)設(shè)關(guān)于的方程的根為,求證:

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【題目】動點距離與到直線的距離之比為,記動點的軌跡為.

1)求出曲線的方程,并求出的最小值,其中點

2是曲線上的動點,且直線經(jīng)過定點,問在軸上是否存在定點,使得,若存在,請求出定點;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四棱錐中,,底面四邊形為直角梯形,,,為線段上一點.

(1)若,則在線段上是否存在點,使得平面?若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由

(2)己知,若異面直線角,二而角的余弦值為,求的長.

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【題目】如圖,棱長為1的正方體中,為線段的動點,則下列4個命題中正確的有( )個

1 2)平面平面

3的最大值為 4的最小值為

A.1B.2C.3D.4

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【題目】函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點,則方程所有解的和為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)gx=fx=g'x-a是常數(shù)).若對aR,函數(shù)hx=kxk是常數(shù))的圖象與曲線y=fx)總相切于一個定點.

1)求k的值;

2)若對∈(0,+∞),[f-h][f-h]0,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】101日,某品牌的兩款最新手機(記為型號,型號)同時投放市場,手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況,在101日當天,隨機調(diào)查了5個手機店中這兩款手機的銷量(單位:部),得到下表:

手機店

型號手機銷量

6

6

13

8

11

型號手機銷量

12

9

13

6

4

(Ⅰ)若在101日當天,從,這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部,求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率;

(Ⅱ)現(xiàn)從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動,用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

(III)經(jīng)測算,型號手機的銷售成本(百元)與銷量(部)滿足關(guān)系.若表中型號手機銷量的方差,試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.(用表示,結(jié)論不要求證明)

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【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)fx)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)將函數(shù)fx)的圖象向右平移個單位,再將所得圖象的橫坐標縮短到原來的一半,縱坐標不變,得到新的函數(shù)ygx),當時,求gx)的值域.

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【題目】已知函數(shù)的定義域,部分對應(yīng)值如表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是(

0

4

5

1

2

2

1

A.函數(shù)的極大值點有2

B.函數(shù)上是減函數(shù)

C.時,的最大值是2,那么的最大值為4

D.時,函數(shù)4個零點

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【題目】已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心為,則下列說法正確的是(

A.直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸

B.函數(shù)上單調(diào)遞減

C.函數(shù)的圖象向右平移個單位可得到的圖象

D.函數(shù)上的最小值為

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