【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】已知拋物線E：的焦點(diǎn)為F，過F的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn).若A為線段的中點(diǎn)，則（ ）

A.9B.12C.18D.72

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a的值；

（Ⅱ）若在處取得極大值，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)a=2時，若函數(shù)有3個零點(diǎn)，求m的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求在區(qū)間上的值域；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，對任意給定的，在存在兩個不同的使得，若存在，求出的范圍，若不存在，說出理由.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)取值的集合；

（Ⅱ）證明：.

【題目】某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本萬元，當(dāng)年產(chǎn)量小于萬件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于7萬件時，（萬元）.已知每件產(chǎn)品售價為6元，假若該同學(xué)生產(chǎn)的商品當(dāng)年能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬年）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬件時，該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？

（取）.

【題目】已知函數(shù)，.

(1)若，求曲線在處的切線方程；

(2)若對任意的，，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學(xué)各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；丁：不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個同學(xué)中恰好有三個人說的正確．那么，你認(rèn)為____說的是錯誤的．

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，證明：當(dāng)時，；

（2）若對于任意的且，都有，求的取值集合.