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【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,平面.

1)證明:平面;

2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】已知拋物線E的焦點(diǎn)為F,過F的直線lE交于AB兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn).A為線段的中點(diǎn),則

A.9B.12C.18D.72

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【題目】如圖所示,底面為平行四邊形ABCD的四棱錐P-ABCD,EPC的中點(diǎn).求證:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結(jié)論,并最終把推理過程用簡(jiǎn)略的形式表示出來)

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行,求a的值;

(Ⅱ)若處取得極大值,求a的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍.(只需寫出結(jié)論)

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【題目】已知函數(shù),.

1)求在區(qū)間上的值域;

2)是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意給定的,在存在兩個(gè)不同的使得,若存在,求出的范圍,若不存在,說出理由.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)取值的集合;

(Ⅱ)證明:.

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【題目】某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬元,每生產(chǎn)萬件,需另投入流動(dòng)成本萬元,當(dāng)年產(chǎn)量小于萬件時(shí),(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于7萬件時(shí),(萬元).已知每件產(chǎn)品售價(jià)為6元,假若該同學(xué)生產(chǎn)的商品當(dāng)年能全部售完.

1)寫出年利潤(rùn)(萬年)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本)

2)當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬件時(shí),該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?

(取.

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【題目】已知函數(shù),.

(1)若,求曲線處的切線方程;

(2)若對(duì)任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):甲:在 上函數(shù)單調(diào)遞減;乙:在上函數(shù)單調(diào)遞增;丙:在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;。不是函數(shù)的最小值.老師說:你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確.那么,你認(rèn)為____說的是錯(cuò)誤的.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若,證明:當(dāng)時(shí),;

(2)若對(duì)于任意的,都有,求的取值集合.

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