【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場，，，已知兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時，養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?

【題目】某高校健康社團(tuán)為調(diào)查本校大學(xué)生每周運動的時長，隨機(jī)選取了80名學(xué)生，調(diào)查他們每周運動的總時長（單位：小時），按照共6組進(jìn)行統(tǒng)計，得到男生、女生每周運動的時長的統(tǒng)計如下（表1、2），規(guī)定每周運動15小時以上（含15小時）的稱為“運動合格者”，其中每周運動25小時以上（含25小時）的稱為“運動達(dá)人”.

表1：男生

表2：女生

（1）從每周運動時長不小于20小時的男生中隨機(jī)選取2人，求選到“運動達(dá)人”的概率；

（2）根據(jù)題目條件，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為本校大學(xué)生是否為“運動合格者”與性別有關(guān).

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生假期參與志愿服務(wù)活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務(wù)活動時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表（單位：人）：

（1）能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動時間是否超過小時與性別有關(guān)？

（2）以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動時間超過小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，試估計這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動時間超過小時的人數(shù).

附：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為、，且過點和.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．

【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

【題目】已知，，直線，，與曲線所圍成的曲邊梯形的面積為.其中，且.

（1）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的值；

（2）請指出，，的大小，并且證明；

（3）求證：.

（1）分別求甲、乙兩個科代表成績的中位數(shù)；

（2）分別求甲、乙兩個科代表成績的平均數(shù)，并說明哪個科代表的成績更穩(wěn)定；

（3）將頻率視為概率，對乙科代表今后三次考試的成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中不低于90分的次數(shù)為，求的分布列及均值.

【題目】已知南北回歸線的緯度為，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系是.當(dāng)?shù)叵陌肽?/span>取正值，冬半年取負(fù)值，如果在北半球某地（緯度為）的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離應(yīng)不小于______（結(jié)果用含有和的式子表示）.