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【題目】如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1,底面四邊形ABCD為菱形A1AAB2,∠ABC,E,F分別是BCA1C的中點

(1)求異面直線EF,AD所成角的余弦值;

(2)點M在線段A1D上, .若CM∥平面AEF,求實數(shù)λ的值.

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【題目】如圖,以正四棱錐VABCD的底面中心O為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,其中OxBCOyAB,EVC的中點.正四棱錐的底面邊長為2a,高為h,且有cos,〉=-.

1)求的值;

2)求二面角B-VC-D的余弦值.

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【題目】如圖,在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1ECF1.

1)求兩條異面直線AC1BE所成角的余弦值;

2)求直線BB1與平面BED1F所成角的正弦值.

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【題目】如圖,在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,已知正四棱錐PABCD的高OP2,點B,DCA分別在x軸和y軸上,且AB ,點M是棱PC的中點.

1)求直線AM與平面PAB所成角的正弦值;

2)求二面角A-PB-C的余弦值.

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【題目】如圖,在棱長為3的正方體ABCDA1B1C1D1中,A1ECF1.

1)求異面直線AC1D1E所成角的余弦值;

2)求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值.

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【題目】如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD1PAAB ,點E是棱PB的中點.

1)求異面直線ECPD所成角的余弦值;

2)求二面角B-EC-D的余弦值.

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【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知ABAC,AB2AC4,AA13,DBC的中點.

(1) 求直線DC1與平面A1B1D所成角的正弦值;

(2) 求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,ADBC,ABACAD3,PABC4.

1)求異面直線PBCD所成角的余弦值;

2)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,ABADADBC,APABAD=1.

(Ⅰ)若直線PBCD所成角的大小為BC的長;

(Ⅱ)求二面角BPDA的余弦值.

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【題目】如圖,已知多面體ABCA1B1C1A1A,B1BC1C均垂直于平面ABCABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2.

Ⅰ)證明:AB1⊥平面A1B1C1

求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值

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