科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中, , , 是的中點(diǎn),△是等腰三角形, 為的中點(diǎn), 為上一點(diǎn);
(1)若∥平面,求;
(2)平面將三棱柱分成兩個(gè)部分,求含有點(diǎn)的那部分體積;
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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,其中為常數(shù);
(1)若,且是奇函數(shù),求的值;
(2)若, ,函數(shù)的最小值是,求的最大值;
(3)若,在上存在個(gè)點(diǎn) ,滿足, ,
,使得,
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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【題目】某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本(萬(wàn)元),若年產(chǎn)量不足千件, 的圖像是如圖的拋物線,此時(shí)的解集為,且的最小值是,若年產(chǎn)量不小于千件, ,每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元,通過市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完;
(1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?
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【題目】已知常數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為, , ;
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,且是單調(diào)遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若, ,對(duì)于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù)、,使得?若存在,求出、的值(只要寫出一組即可);若不存在,請(qǐng)說明理由;
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【題目】(已知數(shù)列{}滿足:,為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1) 若{}是遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;
(2) 若,且{}是遞增數(shù)列,{}是遞減數(shù)列,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3) 若,對(duì)于給定的正整數(shù),是否存在一個(gè)滿足條件的數(shù)列,使得,如果存在,給出一個(gè)滿足條件的數(shù)列,如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若關(guān)于x的不等式的解集為,求的值;
(2)記不等式的解集為A,若時(shí),恒有成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù),其圖像是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則稱是一個(gè)“—伴隨函數(shù)”.有下列關(guān)于—伴隨函數(shù)”的結(jié)論:
①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“—伴隨函數(shù)”;②“—伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn);
③是一個(gè)—伴隨函數(shù)”;其中正確的是( )
A.①B.②C.③
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【題目】如果一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)列滿足條件:(為常數(shù),,則這一數(shù)列為“偽等差數(shù)列”,稱“偽公差”.給出下列關(guān)于某個(gè)偽等差數(shù)列的結(jié)論:其中正確的結(jié)論是__________________.
①對(duì)于任意的首項(xiàng),若,則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列;
②當(dāng)時(shí),這一數(shù)列必為單調(diào)遞増數(shù)列;
③這一數(shù)列可以是周期數(shù)列;
④若這一數(shù)列的首項(xiàng)為1,偽公差為3,可以是這一數(shù)列中的一項(xiàng).
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【題目】 由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式
(1)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足().求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,求Sn
(4)已知正項(xiàng)數(shù)列中,,,前n項(xiàng)和為,且滿足().求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(5)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn,且Tn+2an=2(n∈N*).數(shù)列是等差數(shù)列;求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
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