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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)證明:在區(qū)間上有且僅有個零點(diǎn).

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【題目】如圖,四棱錐中,,,,

(1)求證:平面平面;

(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面與平面所成銳二面角為?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn),點(diǎn)在線段 的延長線上,且滿足,點(diǎn)的軌跡為.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求面積的最小值。

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【題目】已知ABC的內(nèi)角A,BC的對邊分別為a,bc

(1)若的面積,求a+c值;

(2)若2cosC+)=c2,求角C

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【題目】下列四個命題:

函數(shù)的最大值為1

,的否定是;

為銳角三角形,則有

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的充分必要條件.

其中錯誤的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某校為了解學(xué)生一周的課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的一周學(xué)生閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,且將一周課外閱讀時間不低于200分鐘的學(xué)生稱為“閱讀愛好”,低于200分鐘的學(xué)生稱為“非閱讀愛好”.

1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“閱讀愛好”與性別有關(guān)?

非閱讀愛好

閱讀愛好

合計

男女

50

合計

14

男女

2)將頻率視為概率,從該校學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法抽取4人,記被抽取的四人中“閱讀愛好”的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

.

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【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是菱形,的中點(diǎn),為等腰直角三角形,,且.

1)求證:平面;

2)求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知x,y,z均為正數(shù).

1)若xy1,證明:|x+z||y+z|4xyz;

2)若,求2xy2yz2xz的最小值.

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【題目】已知函數(shù)的圖象與直線相切,的導(dǎo)函數(shù),且.

1)求;

2)函數(shù)的圖象與曲線關(guān)于軸對稱,若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn),求證:.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,直線軸的交點(diǎn)為,與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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同步練習(xí)冊答案