（Ⅰ）若y＝f（x）的圖象在x＝﹣1處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）存在極大值，且極大值小于0，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓E：y2＝1（m＞1）的離心率為，過點(diǎn)P（1，0）的直線與橢圓E交于A，B不同的兩點(diǎn)，直線AA0垂直于直線x＝4，垂足為A0．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求證：直線A0B恒過定點(diǎn)．

其中結(jié)案包括：法庭調(diào)解案件、撤訴案件、判決案件等．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題．

（Ⅰ）在編號(hào)為1、2、3的收案案件中隨機(jī)取1件，求該件是結(jié)案案件的概率；

（Ⅱ）在編號(hào)為2的結(jié)案案件中隨機(jī)取1件，求該件是判決案件的概率；

（Ⅲ）在編號(hào)為1、2、3的三類案件中，判決案件數(shù)的平均數(shù)為，方差為S12，如果表中n，表中全部（4類）案件的判決案件數(shù)的方差為S22，試判斷S12與S22的大小關(guān)系，并寫出你的結(jié)論（結(jié)論不要求證明）．

【題目】已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知橫坐標(biāo)分別為、、的三點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，求的值．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求證：FC∥平面EAD；

（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

（1）直線2x+2y+1＝0在圓內(nèi)部分的點(diǎn)到⊙O的最長距離為_____；

（2）若線段MN上存在點(diǎn)T，使得：

①點(diǎn)T在⊙O內(nèi)；

②點(diǎn)P∈線段MN，都有ST≥SP成立．則線段MN的最大長度為_____．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy下，曲線C1的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），曲線C1在變換T：的作用下變成曲線C2．

（1）求曲線C2的普通方程；

（2）若m>1，求曲線C2與曲線C3：y=m|x|-m的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）記的極值點(diǎn)為，求證：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，點(diǎn)，過的直線與圓交于點(diǎn)，過做直線平行交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過的直線與交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，且，求四邊形面積的最大值．

【題目】2020年，新冠狀肺炎疫情牽動(dòng)每一個(gè)中國人的心，危難時(shí)刻眾志成城，共克時(shí)艱，為疫區(qū)助力．福建省漳州市東山縣共101個(gè)海鮮商家及個(gè)人為緩解武漢物質(zhì)壓力，募捐價(jià)值百萬的海鮮輸送武漢．東山島，別稱陵島，形似蝴蝶亦稱蝶島，隸屬于福建省漳州市東山縣，是福建省第二大島，中國第七大島，介于廈門市和廣東省汕頭之間，東南是著名的閩南漁場和粵東漁場交匯處，因地理位置發(fā)展海產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢．根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)，某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布．

（1）隨機(jī)購買10只該商家的海產(chǎn)品，求至少買到一只質(zhì)量小于265克該海產(chǎn)品的概率；

（2）2020年該商家考慮增加先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入，該商家欲預(yù)測先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時(shí)的年收益增量．現(xiàn)用以往的先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入（千元）與年收益增量（千元）．的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線的附近，且，，其中．根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時(shí)的年收益增量．

附：若隨機(jī)變量，則;

對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．