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【題目】橢圓)的離心率是,點在短軸上,且。

(1)球橢圓的方程;

(2)設(shè)為坐標(biāo)原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)已知函數(shù)時總有成立,求的取值范圍.

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【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一批零件,根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成,,,,,組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間之外,則認(rèn)為該零件屬不合格的零件,其中,分別為樣本平均和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,計算可得(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

1)若一個零件的尺寸是,試判斷該零件是否屬于不合格的零件;

2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出個零件,標(biāo)上記號,并從這個零件中再抽取個,求再次抽取的個零件中恰有個尺寸小于的概率.

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【題目】如圖.四棱柱的底面是直角梯形,,,,四邊形均為正方形.

1)證明;平面平面ABCD

2)求二面角的余弦值.

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【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000,12000,15000,其成本構(gòu)成如下圖所示,則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是(

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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【題目】已知橢圓的離心率,左、右焦點分別是、,且橢圓上一動點的最遠(yuǎn)距離為,過的直線與橢圓交于,兩點.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)當(dāng)為直角時,求直線的方程;

3)直線的斜率存在且不為0時,試問軸上是否存在一點使得,若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,點是曲線上的動點,點的延長線上,且,點的軌跡為

(1)求直線及曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線與直線交于點,與曲線交于點(與原點不重合),求的最大值.

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【題目】現(xiàn)有高一學(xué)生兩人,高二學(xué)生兩人,高三學(xué)生一人,將這五人排成一行,要求同一年級的學(xué)生不能相鄰,則不同的排法總數(shù)為______.

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【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具,為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計數(shù)法中,以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字,如圖:

表示多位數(shù)時,個位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空,如圖:

如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中,那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為( )

A.

B.

C.

D.

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【題目】已知函數(shù)=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若≥0在x∈(0,1] 時恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

A. ,+ ∞) B. [,+∞) C. [2,+∞) D. [1,+∞)

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同步練習(xí)冊答案