【題目】已知函數(shù)．

討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：．

【題目】為提高城市居民生活幸福感，某城市公交公司大力確保公交車(chē)的準(zhǔn)點(diǎn)率，減少居民乘車(chē)候車(chē)時(shí)間為此，該公司對(duì)某站臺(tái)乘客的候車(chē)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)乘客候車(chē)時(shí)間受公交車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)率、交通擁堵情況、節(jié)假日人流量增大等情況影響在公交車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下，乘客候車(chē)時(shí)間隨機(jī)變量滿(mǎn)足正態(tài)分布在公交車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下，調(diào)查了大量乘客的候車(chē)時(shí)間，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到如圖頻率分布直方圖.

（1）在直方圖各組中，以該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組中的各個(gè)值，試估計(jì)的值；

（2）在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，發(fā)生概率低于千分之三的事件叫小概率事件，一般認(rèn)為，在正常情況下，一次試驗(yàn)中，小概率事件是不能發(fā)生的在交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的某天，隨機(jī)調(diào)查了該站的10名乘客的候車(chē)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)其中有3名乘客候車(chē)時(shí)間超過(guò)15分鐘，試判斷該天公交車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)率是否正常，說(shuō)明理由.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

【題目】已知橢圓，點(diǎn)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)F到直線(xiàn)3x-4y+3=0的距離為d1，焦點(diǎn)F到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d2，且。

(1)拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若在x軸上存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l分別與拋物線(xiàn)C相交于P、Q兩點(diǎn)，且為定值，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

【題目】如圖，三棱柱中，，，平面平面.

（1）求證：；

（2）若，直線(xiàn)與平面所成角為，為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

【題目】已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱，為上底面上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論為（ ）

A.若，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有且只有一個(gè)

B.若，則點(diǎn)的軌跡是一段圓弧

C.若∥平面，則長(zhǎng)的最小值為2

D.若∥平面，且，則平面截正四棱柱的外接球所得平面圖形的面積為

（1）在不受情緒的影響下，該選手每局獲勝的概率為；但實(shí)際上，如果前一句獲勝的話(huà)，此選手該局獲勝的概率可提升到；而如果前一局失利的話(huà)，此選手該局獲勝的概率則降為，求該選手在前3局獲勝局?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）假設(shè)選手的三局比賽結(jié)果互不影響，且三局比賽獲勝的概率為，記為銳角的內(nèi)角，求證：

【題目】已知橢圓的焦距為4，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，取點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作直線(xiàn)，問(wèn)這樣作出的直線(xiàn)是否與橢圓一定有唯一的公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）談?wù)摵瘮?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

【題目】如圖，直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－1)，則雙曲線(xiàn)的焦距為(　　)

A. B. C. D.