【題目】已知函數(shù).

（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求函數(shù)的最小值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

【題目】一家小微企業(yè)生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元，假設(shè)該企業(yè)每個(gè)月可生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且每生產(chǎn)1萬件政府給予補(bǔ)助萬元.

（1）求該企業(yè)的月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）若月產(chǎn)量萬件時(shí)，求企業(yè)在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時(shí)的月生產(chǎn)量值（萬件）.

（注：月利潤＝月銷售收入+月政府補(bǔ)助月總成本）

（Ⅰ）若事件A表示“選出的3名同學(xué)既有建檔立卡戶學(xué)生，又有非建檔立卡戶學(xué)生”，求A的概率；

（Ⅱ）設(shè)X為選出的3名同學(xué)一學(xué)期獲助學(xué)金的總金額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρsin（θ）＝0．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l的參數(shù)方程是（α為參數(shù)），且α∈（，π）時(shí)，直線l與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)P，求點(diǎn)P的極徑．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a，x∈[1，+∞）時(shí)，證明：f（x）≤（x﹣1）ex．

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱ABE﹣DCF和一個(gè)四棱錐P﹣ABCD組合而成，其中EF＝EA＝EB＝2，AE⊥EB，PA＝PD，平面PAD∥平面EBCF．

（1）證明：平面PBC∥平面AEFD；

（2）求直線AP與平面PCD所成角的正弦值．

（1）據(jù)悉，該校2018年獲得加分的6位同學(xué)中，有1位獲得加20分，2位獲得加15分，3位獲得加10分，從該6位同學(xué)中任取兩位，記該兩位同學(xué)獲得的加分之和為X，求X的分布列及期望．

（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y與x之間的線性回歸方程，并用以預(yù)測該校2019年參加“北約”，“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果要求四舍五入至個(gè)位）

參考公式：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足cosC+sinC．

（1）求角B的大��；

（2）若a+c的最大值為10，求邊長b的值．

（1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，0），求點(diǎn)E的軌跡C的方程；

（2）在（1）的條件下，軌跡C上存在點(diǎn)T，使得，其中M，N為直線y＝kx+b（b≠0）與軌跡C的交點(diǎn)，求△MNT的面積．