【題目】已知四棱錐中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中點(diǎn)為E，則四棱錐外接球的表面積為________.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求與滿足的關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別是，橢圓上短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為；

（1）求橢圓的方程；

（2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若，求證：直線的斜率為定值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

【題目】已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且兩個(gè)橢圓的離心率相同，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在橢圓、上，若，則直線AB的斜率k為（ ）.

A.1B.-1C.D.

【題目】1852年，英國(guó)來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”.“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，例如求1到2000這2000個(gè)整數(shù)中，能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個(gè)數(shù)，現(xiàn)由程序框圖，其中MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，記表示m除以n的余數(shù)，例如，則輸出i為（ ）.

A.98B.97C.96D.95

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的斜率為1，在軸上的截距為2

（1）在直角坐標(biāo)系中以O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)M與直線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點(diǎn)A是曲線C上的任意點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值

【題目】已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)

（1）求實(shí)數(shù)的值，并證明：當(dāng)時(shí)，恒成立；

（2）若函數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B是橢圓C的短軸的一個(gè)端點(diǎn)，ΔOFB的面積為，橢圓C上的兩點(diǎn)H、G關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，且、的等差中項(xiàng)為2

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過點(diǎn)M（2，1）的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=，BC=CD=CE=1，EC⊥平面ABCD，EFAC，P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn)

（1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；

（2）求平面PAB與平面BCE所成銳二面角的最小值