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【題目】已知函數(shù)
1當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
Ⅰ寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
Ⅱ若與相交于A,B兩點(diǎn),求的面積.
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【題目】已知拋物線C:經(jīng)過點(diǎn),其焦點(diǎn)為F,M為拋物線上除了原點(diǎn)外的任一點(diǎn),過M的直線l與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn).
Ⅰ求拋物線C的方程以及焦點(diǎn)坐標(biāo);
Ⅱ若與的面積相等,證明直線l與拋物線C相切.
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【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40名群眾,并將他們隨機(jī)分成A,B兩組,每組20人,A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評(píng)分,B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評(píng)分,根據(jù)兩組群眾的評(píng)分繪制了如圖莖葉圖:
根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個(gè)階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值及集中程度不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可;
根據(jù)群眾的評(píng)分將滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí):
滿意度評(píng)分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級(jí) | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
由頻率估計(jì)概率,判斷該市開展創(chuàng)文工作以來哪個(gè)階段的民眾滿意率高?說明理由.
完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對兩個(gè)階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異?
低于70分 | 不低于70分 | |
第一階段 | ||
第二階段 |
附:
k |
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)時(shí),討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對任意的恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù),
(1)求函數(shù)f(x)在x∈[﹣1,2]上的最大值和最小值;
(2)若對于任意x∈[﹣1,2]都有f(x)<m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知命題p:“x∈[1,2], x2-lnx-a≥0”與命題q:“x∈R,x2+2ax-8-6a=0”都是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x﹣1),已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=()1﹣x,則
①2是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期;
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函數(shù)f(x)的一個(gè)對稱軸;
⑤當(dāng)x∈(3,4)時(shí),f(x)=()x﹣3.
其中所有正確命題的序號(hào)是_____.
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